另解:1.读题:粮食总产量＝单产×耕地面积, 粮食总占有量＝人均占有量×总人口数,而主要关系是:粮食总产量≥粮食总占有量——青夏教育精英家教网—

另解:1.读题:粮食总产量＝单产×耕地面积, 粮食总占有量＝人均占有量×总人口数,而主要关系是:粮食总产量≥粮食总占有量【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

某次数学竞赛共3道试题，20名参赛学生的情况如下：

（1）他们每人都至少解出1题；

（2）在没有解出第1题的那些学生中，解出第2题的是解出第3题的人数的2倍；

（3）只解出第1题的比余下的学生中解出第1题的多1人;

(4)只解出1道题的学生中，有一半没有解出第1题.

试问有多少学生只解出第2题？

在某高中数学竞赛附加试卷中只有三道题，已知：该校25个学生参加竞赛，每个学生至少解出一道题；在所有没有解出第一题的学生中，解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍；只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人；只解出一道题的学生中，有一半没有解出第一题，则共有多少学生只解出第二题？

选作题（请在下列2小题中选做一题，全做的只计算第（1）题得分）
（1）圆O₁和圆O₂的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为

x-y-2=0

．
（2）若不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有0，1，2，则b的取值范围是

（2，4）

．

（本题满分8分．老教材试题第1小题4分，第2小题4分；新教材试题第1小题3分，第2小题5分．）

（老教材）
设a为实数，方程2x²-8x+a+1=0的一个虚根的模是

．
（1）求a的值；
（2）在复数范围内求方程的解．

（新教材）
设函数f（x）=2^x+p，（p为常数且p∈R）
（1）若f（3）=5，求f（x）的解析式；
（2）在满足（1）的条件下，解方程：f^-1（x）=2+log₂x²．

（附加题）设x为实数，定义[x]为不小于x的最小整数，例如[π]=4，[-π]=-3．
（1）关于实数x的方程[3x+1]=2x-

的全部实根之和等于

-4

．
（2）方程x²-8[x]+7=0的所有解为

{1，

，

，7}

{1，

，

，7}

．

例10．（2004年重庆卷）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）

解：每月生产x吨时的利润为

，故它就是最大值点，且最大值为：

答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元.

同步练习册答案