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如图所示，有一电子束从点a处以一定的水平速度飞向竖直放置的荧光屏，将垂直击中荧光屏上的点b，已知电子的质量为m，电量为q.
（1）若在电子束运行途中加一半径为R的圆形磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，圆心O在点a、b连线上，点O距荧光屏距离为L，为使电子束仍击中荧光屏上的点b，可加一个场强为E的匀强电场，指出此匀强电场的方向和范围，并求出电子束的速度．
（2）现撤去电场，电子束以原速度沿原来方向从a点发射，运动方向在磁场中偏转后击中荧光屏上的点c．求b、c间的距离.

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如图所示，有一电子束从点a处以一定的水平速度飞向竖直放置的荧光屏，将垂直击中荧光屏上的点b，已知电子的质量为m，电量为a．

①若在电子束运行途中经一半径为R的圆形磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，圆心O在点a、b连线上，点O距荧光屏距离为L，为使电子束仍击中荧光屏上的点b，可加一个场强为E的匀强电场，指出此匀强电场的方向和范围，并求出电子束的速度．

②现撤去电场，电子束以原速度沿原来方向从a点发射，运动方向在磁场中偏转后击中荧光屏上的点C．求b、c间的距离．

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如图所示，有一电子束从点a处以一定的水平速度飞向竖直放置的荧光屏，将垂直击中荧光屏上的点b，已知电子的质量为m，电量为e．

(1)若在电子束运行途中加一半径为R的圆形磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，圆心O在点a，b连线上，点O距荧光屏距离为L，为使电子仍击中荧光屏上的点b，可加一个场强为E的匀强电场，指出此匀强电场的方向和范围，并求出电子束的速度．

(2)现撤去电场，电子束以原速度沿原来方向从a点发射，运动方向在磁场中偏转后击中荧光屏上的点c，求b，c间的距离．

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如图所示，MN是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能够发光．MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．P为屏上的一小孔，PQ与MN垂直．一群质量为m、带电荷量都为q的正负两种粒子（不计重力），以相同的速率v，从小孔P处沿垂直于磁场且与PQ夹角为θ的范围内向各个方向射入磁场区域，不计粒子间的相互作用．则以下说法正确的是（ ）

A．在荧光屏上将出现一个圆形亮环，其外半径为，内半径为
B．在荧光屏上P点两侧将出现两个相等长度条形亮线，其长度为
C．粒子运动过程中到荧光屏MN的最大距离为（1+sinθ）
D．在荧光屏上P点两侧将出现两个相等长度条形亮线，其长度为

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一、1、C2、C 3、B 4、C 5、BC 6、B 7、AD 8、D

二、实验题：（18分）将答案填在题目的空白处，或者要画图连线。

9、（6分）__BE_ （3分）   ____AD___（3分）

10、（12分）（1）如图b（4分）

（2）由于R_L2比R_L1小得多，灯泡L₂分得的电压很小，虽然有电流渡过，但功率很小，不能发光。（4分）

（3）如图c

解析：由于灯泡L₂和L₁额定电压相同，灯泡L₂功率大得多，故R_L2比R_L1小得多，灯泡L₂分得的电压很小，虽然有电流渡过，但功率很小，不能发光。（4分）

三、本大题共三小题共计54分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题．答案中必须明确写出数值和单位

11、（16分）(1) 根据带电小球A恰能做完整的圆周运动，因，则小球能通过复合场中的最高点P（如图）设经过轨道上的P点的速度为v，由小球A的重力和电场力的合力提供向心力有：

…………①（3分）

在圆周轨道的最低点弹簧将B、A两球向左、右弹开，设弹开时A、B两球的速度大小分别为v_A、v_B，由动量守恒有：        

，即…………②（3分）

小球A从圆周轨道的最低点运动到P的过程中，由动能定理有：

…③（2分）

由①②③求得：

(2)设BC碰后速度为v₁ , B与C碰撞动量守恒

得v₁=2m/S        …④（2分）

BC整体减速,D球加速,当两者速度相等时设为v₂,弹簧最短,弹性势能最大

 得v₂=m/S    ……⑤（3分）

E_{P m}= ……⑥（3分）

12、（18分）（1）（6分）设球到D点时的速度为，从释放至D点，

根据动能定理  （3分）

对球，根据动量守恒定律   （2分）

解得（1分）

（2）（6分）两球进入复合场后，由计算可知两球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹示意图如右图所示（1分）

洛伦兹力提供向心力（2分）

由图可知（2分）

解得  （1分）

（3）（6分）系统损失的机械能

或

解得

13、（20分）⑴设匀速直线运动的速度为v₀， ef有效切割长度为l，则电流：

，由于v₀不变，所以I不变。或由平衡条件证明同样给分（4分）

⑵由能量守恒，得：…………………………（2分）

设弹簧形变量为x，由平衡条件，得： 2BIxtan30°= kx…………（2分）

解得 v₀ =      （2分）   k =  …（2分）

⑶ef越过O点后，与弹簧脱离，设导体棒最终停止位置距O点的距离为x₀，某时刻回路中ef有效切割长度为L₁，ef的速度为v，加速度为a，电流为I， 据牛顿第二定律，得：― BIL₁= ma

电流 I = =    得： ― = ma……………………… (3分)

取一小段时间△t，速度微小变化为△v，回路面积微小增加为△S，则  ― △t = ma△t

即： ― ∑△t = ∑ma△t    ―∑L₁v△t = m∑a△t   ―∑△S = m∑△v

― x₀²tan30⁰= 0－mv₀     (3分)   将 v₀= 代入，得：x ₀ = ―― (2分)