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    证明:因为.所以.△DEC≌△BFC 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    17、如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC．
    求证：∠A=∠3．
    证明：因为DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
    因为∠DEC=∠ABC=90°（
    垂直的定义
    ）
    所以DE∥AB（
    同位角相等，两直线平行
    ）
    所以∠2=
    ∠3
    （
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∠1=
    ∠A
    （
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又∠1=∠2（已知），所以∠A=∠3（等量代换）．

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    23、如图，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC．
    证明：因为CF⊥AB，DE⊥AB （已知）
    所以∠BED=90°，∠BFC=90°（
    垂线的性质
    ）
    所以∠BED=∠BFC （等量代换）
    所以ED∥FC    （
    同位角相等，两直线平行
    ）
    所以∠1=∠BCF  （
    两直线平行，同位角相等
    ）
    因为∠2=∠1    （已知）
    所以∠2=∠BCF  （等量代换）
    所以FG∥BC    （
    内错角相等，两直线平行
    ）

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    16、如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC
    求证：∠A=∠3．
    证明：因为DE⊥BC，AB⊥BC（已知），
    所以∠DEC=∠ABC=90°（
    垂直定义
    ），
    所以DE∥AB（
    同位角相等，两直线平行
    ），
    所以∠2=
    ∠3
    （
    两直线平行，内错角相等
    ），
    ∠1=（
    ∠A
    ）（
    两直线平行，同位角相等
    ），
    又∠1=∠2（已知），所以∠A=∠3（
    等量代换
    ）．

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    21、如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，
    求证：∠A=∠3．
    证明：因为DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
    所以∠DEC=∠ABC=90°（
    垂直的定义
    ）
    所以DE∥AB（
    同位角相等，两直线平行
    ）
    所以∠2=
    ∠3
      （
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∠1=
    ∠A
      （
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又∠1=∠2 （
    已知
    ），
    所以∠A=∠3
    等量代换

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    如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC
    求证：∠A=∠3．
    证明：因为DE⊥BC，AB⊥BC（已知），
    所以∠DEC=∠ABC=90°（________），
    所以DE∥AB（________），
    所以∠2=________（________），
    ∠1=（________）（________），
    又∠1=∠2（已知），所以∠A=∠3（________）．

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