题目列表(包括答案和解析)
(本题满分12分)
已知二次函数
和“伪二次函数”
（
、
、
），
（I）证明：只要
，无论取何值，函数
在定义域内不可能总为增函数；
（II）在二次函数图象上任意取不同两点
，线段
中点的横坐标为
，记直线的斜率为
，
（i）求证：
；
（ii）对于“伪二次函数”
，是否有（i）同样的性质?证明你的结论.
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分
；
，求实数a的值；（本小题满分12分）
已知点列
、
、…、
（n∈N）顺次为一次函数
图像上的点，点列
、
、…、
（n∈N）顺次为x轴正半轴上的点，其中
（0＜a＜1），对于任意n∈N，点
、
、
构成一个顶角的顶点为的等腰三角形。
（1）数列
的通项公式，并证明是等差数列；
（2）证明
为常数，并求出数列
的通项公式；
（3）上述等腰三角形中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；若不存在，请说明理由。
（本小题满分12分）
已知点列
、
、…、
（n∈N）顺次为一次函数
图像上的点，点列
、
、…、
（n∈N）顺次为x轴正半轴上的点，其中
（0＜a＜1），对于任意n∈N，点
、
、
构成一个顶角的顶点为的等腰三角形。
（1）数列
的通项公式，并证明是等差数列；
（2）证明
为常数，并求出数列
的通项公式；
（3）上述等腰三角形中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；若不存在，请说明理由。
、
、…、
（n∈N）顺次为一次函数
图像上的点，点列
、
、…、
（n∈N）顺次为x轴正半轴上的点，其中
（0＜a＜1），对于任意n∈N，点
、
、
构成一个顶角的顶点为的等腰三角形。
的通项公式，并证明是等差数列；
为常数，并求出数列
的通项公式；中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；若不存在，请说明理由。湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com