过点A(0，a)作直线与圆E：(x－2)²＋y²＝1交于B、C两点，在BC上取满足条件BP∶PC＝AB∶AC的点P．

(1)求P点的轨迹方程；

(2)设所求的轨迹与圆E交于M、N两点，求△EMN(E为圆心)面积的最大值．

已知圆M：(+)²+y²=36，定点N(，0)，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足,.

(1)求点G的轨迹C的方程；

(2)过点(2，0)作直线，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设，是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等(即)?若存在，求出直线的方程；若不存在。说明理由。