题目列表(包括答案和解析)
(本题14分)如图，矩形ABCD中，AB=12，AD=9，E为BC上一点，且BE=4，动点F从点A出发沿射线AB方向以每秒3个单位的速度运动.连结DF，DE, EF. 过点E作DF的平行线交射线AB于点H，设点F的运动时间为t(不考虑D、E、F在一条直线上的情况).
1.(1) 填空：当t= 时，AF=CE，此时BH= ；
2.(2）当△BEF与△BEH相似时，求t的值；
3.(3）当F在线段AB上时，设△DEF的面积为S,△DEF的周长为C.
① 求S关于t的函数关系式；
② 直接写出C的最小值.
(本题14分)阅读：在用尺规作线段
等于线段
时，小明的具体做法如下：
已知：如图，线段. 
求作：线段,使得线段
.
作法: ① 作射线
；
② 在射线上截取.
∴线段为所求.
解决下列问题：已知：如图，线段
. 
（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线上作线段
，使得
；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，取
的中点
.若
.
①当点
在线段上时（画出图形）。段
的长.
②当点在线段的延长线上时（画出图形）. 求线段的长.
(本题14分）在同一平面直角坐标系中有6个点
，
，
．
（1）画出
的外接圆⊙Ｐ，并指出点
与⊙Ｐ的位置关系；
（2）若将直线
沿
轴向上平移，当它经过点时，设此时的直线为
．
①判断直线与⊙Ｐ的位置关系，并说明理由；
②再将直线绕点按顺时针方向旋转，当它经过点
时，设此时的直线为
．求直线与⊙Ｐ的劣弧
围成的图形的面积S（结果保留
）．
(本题14分)如图，在平面直角坐标系中．四边形OABC是平行四边形．直线
经过O、C两点．点A的坐标为(8，o)，点B的坐标为(11．4)，动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一C—B相交于点M。当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒(
)．△MPQ的面积为S．
（1）点C的坐标为___________，直线的解析式为___________．(每空l分，共2分)
（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围。
（3）试求题(2)中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值。
（4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线相交于点N。试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值．
(本题14分)如图，在平面直角坐标系中．四边形OABC是平行四边形．直线
经过O、C两点．点A的坐标为(8，o)，点B的坐标为(11．4)，动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一C—B相交于点M。当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒(
)．△MPQ的面积为S．
（1）点C的坐标为___________，直线的解析式为___________．(每空l分，共2分)
（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围。
（3）试求题(2)中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值。
（4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线相交于点N。试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值．
说明:对于解题过程中有的题目可用多种解法(或多种证明方法),如果考生的解答与参考答案不同,请参照此评分标准酌情给分.
一. 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
B
D
B
A
D
C
C
评分标准
选对一题给4分，不选，多选，错选均不给分
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．X≠6 ； 12． 2
； 13．８；
14． 65°；
15．96 ； 16． （0，0），（0，
），（0，-3）写对一个给3分，两个4分，三个给5分
三、解答题（本题有8小题，共80分）
17. （本题8分）
(1)解：原式＝1＋3－
…………（3分）
＝
…………（1分）
(2)解：愿方程可化为：x＝3(x－2 ) …………（2分）
x＝3 …………（1分）
经检验 ：x＝3 是原方程的解． …………（1分）
18．（本题8分）
添加条件例举：AD＝BC；OC＝OD；∠C＝∠D；∠CAO＝∠DBC等. ……（2分）
证明例举（以添加条件AD＝BC为例）：
∵ AB=AB，∠1＝∠2，BC＝AD， …………（2分）
∴ △ABC≌△BAD． …………（2分）
∴ AC=BD． …………（2分）
19．（本题8分）
（１）
； …………（３分）
（２）列对表格或画对树状图； …………（３分）
两次都取到欢欢的概率为
． …………（２分）
20．（本题8分）
答案不唯一．只要符合要求，画对一个给４分，画对两个给８分． ……（８分）
21．（本题8分）
（１）∵AB是⊙O直径，∴∠ACB=Rt∠．∴sin∠BAC=
． ………（3分）
（２）∵OE⊥AC,O是⊙O的圆心, ∴E是AC中点．∴OE＝BC=
． …（3分）
（３）∵AC＝
=4， ∴tan∠ADC= tan∠ABC=
．
……（2分）
22．（本题10分）
（１） 25 ； ……………（2分）
（２） 50； ……………（2分）
画对条形统计图 ……………（2分）
（３）５人；（列对方程得２分，给出答案给２分） ……………（４分）
23．（本题12分）
（1）；
………………（2分）
（2）－x2＋２x ，１，
； （每格2分）
……………（６分）
（3）设AB长为
m，那么AD为
S=?=－
． ……………（2分）
当＝
时，Ｓ最大． ……………（2分）
24．（本题1４分）
（1）直线AB解析式为：y=
x+
．
……………（3分）
（2）方法一：设点Ｃ坐标为（x，x+），那么OD＝x，CD＝x+．
∴
＝
＝
．
………（2分）
由题意： ＝
，解得
（舍去） ………（2分）
∴ Ｃ（２，
） ………（１分）
方法二：∵ 
,＝，∴
．…（2分）
由OA=OB，得∠BAO＝30°，AD=CD．
∴ 
＝CD×AD＝
＝
．可得CD＝． ………（2分）
∴ AD=１，OD＝２．∴C（２，）． ………（1分）
（３）当∠OBP＝Rt∠时，如图
①若△BOP∽△OBA，则∠BOP＝∠BAO=30°，BP=OB=3，
∴
（3，）．
……（2分）
②若△BPO∽△OBA，则∠BPO＝∠BAO=30°,OP=OB=1．
∴
（1，）． …………（１分）
当∠OPB＝Rt∠时
③ 过点P作OP⊥BC于点P(如图)，此时△PBO∽△OBA，∠BOP＝∠BAO＝30°
过点P作PM⊥OA于点M．
方法一： 在Rt△PBO中，BP＝OB＝
，OP＝BP＝．
∵ 在Rt△PＭO中，∠OPM＝30°，
∴ OM＝OP＝；PM＝OM＝
．∴
（，）． ……（1分）
方法二：设Ｐ（x ，x+），得OM＝x ，PM＝x+
由∠BOP＝∠BAO,得∠POM＝∠ABO．
∵tan∠POM==
=
，tan∠ABOC=
=．
∴x+＝x，解得x＝．此时，（，）． ……（1分）
④若△POB∽△OBA(如图)，则∠OBP=∠BAO＝30°，∠POM＝30°．
∴ PM＝OM＝
．
∴ 
（，）（由对称性也可得到点的坐标）．…………（2分）
当∠OPB＝Rt∠时，点P在ｘ轴上,不符合要求.
综合得，符合条件的点有四个，分别是：
（3，），（1，），（，），（，）．
注：四个点中，求得一个Ｐ点坐标给２分，两个给３分，三个给４分，四个给６分．
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com