练习册

  • 练习册
  • 试题
    15．设函数= . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）=（x-a）（x-b）（x-c）（a、b、c是两两不等的常数），则
    a
    f′(a)
    +
    b
    f′(b)
    +
    c
    f′(c)
    =
     

    查看答案和解析>>

    设函数f（x）=cos（2x+
    π
    3
    ）+sin2x．
    （1）求函数f（x）的最大值和最小正周期．
    （2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=
    1
    3
    ，f（
    C
    3
    ）=-
    1
    4
    ，且C为非钝角，求sinA．

    查看答案和解析>>

    设函数f(x)=
    		ax2+bx+c
    (a＜0)    的定义域为D，若所有点（s，f（t））（s，t∈D）构成一个正方形区域，则a的值为（　　）
    A、-2B、-4
    C、-8D、不能确定

    查看答案和解析>>

    设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=
    π
    8
    ．
    （1）求φ；
    （2）若函数y=2f（x）+a，（a为常数a∈R）在x∈[
    11π
    24
    ，
    3π
    4
    ]    上的最大值和最小值之和为1，求a的值．

    查看答案和解析>>

    设函数f（x）=
    x-3，x≥10
    f(x+5)，x＜10
    ，则f（5）=
     

    查看答案和解析>>

    一、A；A；C；D；A；A； C；C；B；C；C；A

    二、13、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。； 14、80；  15、-2；16、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ；

    17、解：⑴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………………………………………3分

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得函数的递增区间为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得函数的递增区间为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………………………………………5分

    ⑵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………………………………7分

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（舍）

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    综上，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………………………………………10分

    18、解：用高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。分别表示三列火车正点到达的事件，则

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    ⑴恰有两列火车正点到达的概率记为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,则

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………………………………4分

    ⑵用高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。表示误点的列数，则至少两列误点可表示为：

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………………………………………………………6分

    19．解：方法一：（I）证明：，

    又高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面平面ABCD，平面平面ABCD＝BC，

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    平面ABCD ……2分

       在梯形ABCD中，可得

       ，即

        在平面ABCD内的射影为AO，                  ……4分

       （II）解：，且平面平面ABCD

        平面PBC， 平面PBC，

        为二面角P―DC―B的平面角                                 ……6分

        是等边三角形即二面角P―DC―B的大小为 …8分

     （III）证明：取PB的中点N，连结CN，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ①

        ，且平面平面ABCD，平面PBC  ……10分

        平面PAB    平面平面PAB  ②

         由①、②知平面PAB…………..10分

    连结DM、MN，则由MN//AB//CD，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    得四边形MNCD为平行四边形，，平面PAB．

    平面PAD    平面平面PAB ……………….12分

    方法二：取BC的中点O，因为是等边三角形，

        由侧面底面ABCD    得底面ABCD ……1分

    以BC中点O为原点，以BC所在直线为x轴，过点O与AB平行的直线为y轴，建立如图所示的空间直角坐标系O―xyz……2分

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    （I）证明：，则在直角梯形中，

        在等边三角形PBC中，……3分

        高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

        高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 

        高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，即…4分

     （II）解：取PC中点N，则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

        高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

        平面PDC，显然，且平面ABCD

        所夹角等于所求二面角的平面角                         ……6分

        高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

     高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，二面角的大小为             ……8分

    （III）证明：取PA的中点M，连结DM，则M的坐标为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

        又高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                         ……10分

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

        高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。即

    平面PAB，平面平面PAB                         ……12分

    20．解：Ⅰ由已知得：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ……………………………………2分

    当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。解得：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………………………………………3分

    当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，带入上式得：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    配方得：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………………………………5分

    所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………………………7分

    Ⅱ高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………………………………………………………10分

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………………………12分

    21．解：（I）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。右准线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，渐近线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

        高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

        高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

        高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                 ……3分

        （II）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。双曲线C的方程为：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。               ……7分

        （III）由题意可得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                           ……8分

        证明：设高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

        由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

        高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与双曲线C右支交于不同的两点P、Q

        高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

        高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                            ……11分

        高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

        高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

        高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

        高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的取值范围是（0，1）                            ……13分

    22解：⑴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………………3分

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；由此可知

    当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。单调递增

    当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。单调递减，

    当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，函数取极大值高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………………………………………………6分

    ⑵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在区间高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上是单调减函数，

    所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在区间高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上恒成立，有二次函数的图像可知：

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；令高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………………………………9分

    当直线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。经过交点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，取得最小值高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………………………………13分

     

     

     

     

     


    同步练习册答案