某校化学学习小组的同学测定标准状态下氧气的密度．设计了以下的实验操作步骤：
①按下图装配实验装置：

②洗净试管，然后充分干燥；
③向500mL烧瓶里装满水，向500mL烧杯里加入少量水，把连接烧瓶和烧杯的玻璃管A、橡皮管B和玻璃管C也装满水，在中间不要留下气泡，然后用弹簧夹把橡皮管Bj夹紧；
④称得试管的质量为14.45g，往试管里加入KClO₃和MnO₂的混合物，再称得其质量为15.95g；
⑤打开弹簧夹，把烧杯举起使烧瓶和烧杯的水面一致，再关闭弹簧夹，然后把烧杯中的水倒掉；
⑥打开弹簧夹，加热试管的混合物到不再产生气体，即水不再流向烧杯时为止；
⑦反应完毕后把装置放置冷却到室温；
⑧调节烧杯的高度使烧瓶和烧杯中的水面一致，然后再关闭弹簧夹；
⑨用500mL量筒测得烧杯里水的体积为285.0mL，把它换算为标准状况下氧气的体积为279.7mL；
⑩再称量冷却后试管的质量为15.55g．
根据上述实验，回答下列问题：
（1）在操作⑦中，装置冷却时，玻璃管C的出口一直要在烧杯的水中，不能离开水面，其理由是______．
（2）简述操作⑧的必要性，即为什么要调节烧杯的高度，使烧瓶和烧杯中的水面一致？______．
（3）在标准状况下氧气的密度为______；混合物中MnO₂的质量分数为______．