题目列表(包括答案和解析)
已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),
α∈(
,
).
(1)若|
|=|
|，求角α的值；
(2)若·=-1，求
的值.
【解析】第一问中利用向量的模相等，可以得到角α的值。
第二问中，·=-1，则化简可知结论为
解：因为点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),
α∈(,).||=|
|
所以α=
.
(2)因为·=-1，
即.
，且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F，
的一个焦点F作与x轴不垂直的任意直线l交椭圆于A．B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则
为定值，且定值是
”。命题中涉及了这么几个要素：给定的圆锥曲线E，过该圆锥曲线焦点F的弦AB，AB的垂直平分线与焦点所在的对称轴的交点M，AB的长度与F，M两点间的距离的比值．以下关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，若|
|－|
|
= k，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若
=
(
+
),
则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x2－5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线
=1与椭圆
=1有相同的焦点。
其中真命题的序号为______________（填上所有真命题的序号）
（a＞b＞0）的左、右两个焦点。
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
写出具有类似特性的性质，并加以证明。 以下关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，若|
|－|
| = k，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若
=
(
+
), 则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x2－5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线
=1与椭圆
=1有相同的焦点。
其中真命题的序号为______________（填上所有真命题的序号）
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com