如图所示，在底面是菱形的四棱锥P―ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=，PB=PD=．点E在PD上，且PE：ED=2：1．

(1)求证：PA⊥平面ABCD；

(2)求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小；

(3)在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC，并证明你的结论．

如图所示，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，，AP=AC=a，，点E在PD上，且PE∶ED=2∶1．

(1)证明：PA⊥平面ABCD；

(2)求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小；

(3)在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．

如图所示，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，，AP=AC=a，，点E在PD上，且PE∶ED=2∶1．

(1)证明：PA⊥平面ABCD；

(2)求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小；

(3)在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．

如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=AD=CD=1．现以AD为一边向形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD互相垂直，如图2．

（1）求证：平面BDE⊥平面BEC；
（2）求平面ABCD与平面EFB所成锐二面角的大小．