（本小题满分12分）

       已知圆上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足．

   （I）求点G的轨迹C的方程；

   （II）过点（2，0）作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设 是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．

（本小题满分16分）已知点在双曲线上，圆C：与双曲线M的一条渐近线相切于点（1，2），且圆C被x轴截得的弦长为4.（Ⅰ）求双曲线M的方程；（Ⅱ）求圆C的方程；（Ⅲ）过圆C内一定点Q（s，t）（不同于点C）任作一条直线与圆C相交于点A、B，以A、B为切点分别作圆C的切线PA、PB，求证：点P在定直线l上，并求出直线l的方程.

 本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分。

     已知双曲线设过点的直线l的方向向量    

（1）   当直线l与双曲线C的一条渐近线m平行时，求直线l的方程及l与m的距离；

（2）   证明：当>时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为。