题目列表(包括答案和解析)
解:因为有负根,所以
在y轴左侧有交点,因此![]()
解:因为函数没有零点,所以方程
无根,则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点,由图可知c>2
13.证明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0
若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)与已知条件“
”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函数y=f(x)-1的零点
(2)因为f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函数是奇函数
数字1,2,3,4恰好排成一排,如果数字i(i=1,2,3,4)恰好出现在第i个位置上则称有一个巧合,求巧合数
的分布列。
在
中,已知
,面积
,
(1)求
的三边的长;
(2)设
是
(含边界)内的一点,
到三边
的距离分别是![]()
①写出
所满足的等量关系;
②利用线性规划相关知识求出
的取值范围.
【解析】第一问中利用设
中角
所对边分别为![]()
由
得![]()
![]()
又由
得
即
![]()
又由
得
即
![]()
又
又
得![]()
即
的三边长![]()
![]()
第二问中,①
得
![]()
故![]()
②![]()
令
依题意有![]()
作图,然后结合区域得到最值。
![]()
在一次夏令营活动中,同学们在相距10海里的A、B两个小岛上活动结束后,有人提出到隔海相望的未知的C岛上体验生活,为合理安排时间,他们需了解C岛与B岛或A岛的距离.为此他们测得从A岛望C岛和B岛成60°的视角,从B岛望C岛和A岛成75°的视角,那么B岛和C岛之间的距离是________海里.
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