(1)当a₁=2时，求a₂,a₃,a₄,并由此猜想出a_n的一个通项公式；

（2）当a₁≥3时，证明对所有的n≥1,有

①a_n≥n+2;

②.

(1)当a₁=2时，求a₂,a₃,a₄,并由此猜想出a_n的一个通项公式；

（2）当a₁≥3时，证明对所有的n≥1,有

①a_n≥n+2;

②.

设数列满足

当时，求，并由此猜想出的一个通项公式；

当时，证明对所有的，有（ⅰ）

  （ⅱ）

设数列满足，，

（1）当时，求，并由此猜想出的一个通项公式；

（2）当时，证明对所有的，有

①；  ②．