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    分析 (1)为证PD⊥PC,须先证PD⊥平面PBC,已有PD⊥PB,还须PD⊥BC.?(2)求二面角的要点是找出二面角的平面角.已有PO⊥平面BCD于O,且?O∈CD?,只须作OM⊥BD?即可.??[解答] (1)由条件知PO⊥平面BCD于O,且?O∈CD,?BC⊥CD,∴BC⊥PD,但PD⊥PB,∴PD⊥面PBC,从而PD⊥PC.?(2)作OM⊥BD于M.连接PM,则BD⊥PM,∴∠PMO是二面角P―BD―C的平面角,? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=AD=a，BC=2a，PD⊥底面ABCD．
    （1）在PD上是否存在一点F，使得PB∥平面ACF，若存在，求出
    PFFD
    的值；若不存在，试说明理由；
    （2）在（1）的条件下，若PA与CD所成的角为60°，求二面角A-CF-D的余弦值．

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    精英家教网如图已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点．
    （1）若PD=1，求异面直线PB和DE所成角的大小．
    （2）若二面角P-BF-C的余弦值为
    		6
    6
    ，求四棱锥P-ABCD的体积．

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    如图，△PAB是正三角形，四边形ABCD是正方形，|
    AB
    |=4    ，O是AB中点，面PAB⊥面ABCD，以直线AB为x轴、以过点O平行于AD的直线为y轴、以直线OP为z轴建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz，E为线段PD中点，则点E的坐标是（　　）

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    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，BM⊥PD，垂足为M．
    （1）求证：AM⊥PD；
    （2）求直线CD与平面ACM所成角的余弦值．

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    如图，设P是圆x2+y2=2上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为线段PD上一点，|PD|=
    		2
    |MD|．点A（0，
    		2
    ）、F1（-1，0）．
    （1）设在x轴上存在定点F2，使|MF1|+|MF2|为定值，试求F2的坐标，并指出定值是多少？
    （2）求|MA|+|MF1|的最大值，并求此时点M的坐标．

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