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    18．解:∵平面平面,AE⊥EF,∴AE⊥面平面,AE⊥EF,AE⊥BE,又BE⊥EF,故可如图建立空间坐标系E-xyz.----------------- 1分则A.G.E----2分 -------------------3分 ＝0.∴ -----------4分作DH⊥EF于H.连BH.GH.-----1分由平面平面知:DH⊥平面EBCF.而EG平面EBCF.故EG⊥DH.又四边形BGHE为正方形.∴EG⊥BH.BHDH＝H.故EG⊥平面DBH.------- 3分而BD平面DBH.∴ EG⊥BD.------- 4分(或者直接利用三垂线定理得出结果)(2)∵AD∥面BFC.所以 VA-BFC＝＝4(4-x)x---------------------------7分即时有最大值为.----------------------8分设平面DBF的法向量为.∵AE=2, B. E则 .即.取x＝3.则y＝2.z＝1.∴ 面BCF的一个法向量为 -----------12分则cos<>= ----------------13分由于所求二面角D-BF-C的平面角为钝角.所以此二面角的余弦值为- ------------------------------14分作DH⊥EF于H.作HM⊥BF.连DM.由三垂线定理知 BF⊥DM.∴∠DMH是二面角D-BF-C的平面角的补角. ------------------------9分由△HMF∽△EBF.知.而HF=1.BE=2..∴HM＝.又DH＝2.∴在Rt△HMD中.tan∠DMH=-.因∠DMH为锐角.∴cos∠DMH＝. ------------13分而∠DMH是二面角D-BF-C的平面角的补角.故二面角D-BF-C的余弦值为-. ------------14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分14分)为了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次抽样调查，根据所得数据整理后列出了频率分布表如下：

    组　别         频数     频率   

    145.5～149.5       1        0.02   

    149.5～153.5       4        0.08   

    153.5～157.5    22      0.44   

    157.5～161.5       13       0.26   

    161.5～165.5       8        0.16   

    165.5～169.5       m        n  

    合　计         M        N  

        （1）求出表中所表示的数m,n,M,N分别是多少？

        （2）画出频率分布直方图和频率分布折线图.

        （3）若要从中再用分层抽样方法抽出10人作进一步调查，则身高在[153.5，161.5）范围内的应抽出多少人？

        （4）根据频率分布直方图，分别求出被测女生身高的众数，中位数和平均数？（结果保留一位小数）

     

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    (本小题满分14分)为了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次抽样调查，根据所得数据整理后列出了频率分布表如下：
    组　别       频数   频率   
    145.5～149.5      1       0.02   
    149.5～153.5      4       0.08   
    153.5～157.5    22     0.44   
    157.5～161.5      13      0.26   
    161.5～165.5      8       0.16   
    165.5～169.5     m       n  
    合　计        M       N  
    （1）求出表中所表示的数m,n,M,N分别是多少？
    （2）画出频率分布直方图和频率分布折线图.
    （3）若要从中再用分层抽样方法抽出10人作进一步调查，则身高在[153.5，161.5）范围内的应抽出多少人？
    （4）根据频率分布直方图，分别求出被测女生身高的众数，中位数和平均数？（结果保留一位小数）

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    (本小题满分14分)为了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次抽样调查，根据所得数据整理后列出了频率分布表如下：
    组　别       频数   频率   
    145.5～149.5      1       0.02   
    149.5～153.5      4       0.08   
    153.5～157.5    22     0.44   
    157.5～161.5      13      0.26   
    161.5～165.5      8       0.16   
    165.5～169.5     m       n  
    合　计        M       N  
    （1）求出表中所表示的数m,n,M,N分别是多少？
    （2）画出频率分布直方图和频率分布折线图.
    （3）若要从中再用分层抽样方法抽出10人作进一步调查，则身高在[153.5，161.5）范围内的应抽出多少人？
    （4）根据频率分布直方图，分别求出被测女生身高的众数，中位数和平均数？（结果保留一位小数）

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