19（本小题满分12分）

P是以为焦点的双曲线C：（a＞0，b＞0）上的一点，已知=0，．

（1）试求双曲线的离心率；

（2）过点P作直线分别与双曲线两渐近线相交于P₁、P₂两点，当，= 0，求双曲线的方程．

（本小题満分12分） 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0），右顶点为。

（1） 求双曲线C的方程；

（2） 若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求k的取值范围。

（本小题满分12分）

已知斜率为1的直线1与双曲线C：相交于B、D两点，且BD的中点为M（1.3）

（Ⅰ）（Ⅰ）求C的离心率；

（Ⅱ）（Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，|DF|·|BF|=17证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切。

（本小题满分12分）

已知斜率为1的直线1与双曲线C：相交于B、D两点，且BD的中点为M（1.3）

（Ⅰ）（Ⅰ）求C的离心率；

（Ⅱ）（Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，|DF|·|BF|=17证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切。

（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

已知双曲线的右顶点为A，右焦点为F，右准线与轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又,过点F的直线与双曲线右支交于点M、N，点P为点M关于轴的对称点。

（Ⅰ）求双曲线的方程；

（Ⅱ）证明：B、P、N三点共线；