60、图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A_1、A₂、…、A₁₀（如A₂表示身高（单位：cm）[150，155）内的学生人数）．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm））的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是

i＜8

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图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，其中四边形ABCD是矩形，弧CmD是半圆，凹槽的横截面的周长为4．已知凹槽的强度与横截面的面积成正比，比例系数为

3

，设AB=2x，BC=y．

（1）写出y关于x函数表达式，并指出x的取值范围；
（2）求当x取何值时，凹槽的强度最大．

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9、图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A₁，A₂，…，A₁₀（如A₂表示身高（单位：cm）在[150，155）内的学生人数）图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（　　）

A、i＜6

B、i＜7

C、i＜8

D、i＜9

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12、图1是某工厂2009年9月份10个车间产量统计条形图，条形图从左到右表示各车间的产量依次记为A₁，A₂…，A₁₀（如A₃表示3号车间的产量为950件）．图2是统计图1中产量在一定范围内车间个数的一个算法流程图．那么运行该算法流程后输出的结果是

4

．

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图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第五个叠放的图形中，小正方体木块总数是：

 

．

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CACD CCBA

9、      10、2:1      11、    12、      13、4

14、a<-1   15、

16、17、解：（I）依题意

                                                            …………2分

                                                                    …………4分

         bn=8+8×(n-1)=8n                                   …………5分

（II）                   …………6分

                                                    …………12分

18、（1）3

（2）底面边长为2，高为4是，体积最大，最大体积为16

19、

略解、（1）因为f′(x)=3ax²+2x-1，依题意存在（2，+∞）的非空子区间使3ax²+2x-1>0成立，即 在x∈（2，+∞）某子区间上恒成立，令h(x)=,求得h(x)的最小值为，故

（2）由已知a>0

令f′(x)=3ax²+2x-1>0

得故f(x)在区间（）上是减函数， 即f(x)在区间（）上恒大于零。故当a>0时，函数在f(x)在区间（）上不存在零点

20、（1）f(1)=3………………………………………………………………………………（1分）

        f(2)=6………………………………………………………………………………（2分）

        当x=1时，y=2n，可取格点2n个；当x=2时,y=n，可取格点n个

        ∴f(n)=3n…………………………………………………………………………（4分）

   （2）………………………………………………（9分）

        ∴T₁<T₂=T₃>T₄>…>T_n

        故T_n的最大值是T₂=T₃=

        ∴m≥………………………………………………………………（）

21、解：（Ⅰ）设,

且,      …………………2分

                   …………………3分

.                 ………………………………………………4分

∴动点M的轨迹C是以O（0，0）为顶点，以（1，0）为焦点的抛物线（除去原点）.

　　　　　　　　　　　　　…………………………………………5分

（Ⅱ）解法一：（1）当直线垂直于轴时，根据抛物线的对称性，有；

                                                         ……………6分

（2）当直线与轴不垂直时，依题意，可设直线的方程为，，则A，B两点的坐标满足方程组

消去并整理，得

,

.   ……………7分

设直线AE和BE的斜率分别为，则:

＝

.  …………………9分

,

,

，

.

综合（1）、（2）可知.                  …………………10分

解法二：依题意，设直线的方程为，，则A，B两点的坐标满足方程组:

消去并整理，得

,

. ……………7分

设直线AE和BE的斜率分别为，则:

＝

.  …………………9分

,

,

，

.       　……………………………………………………10分

（Ⅲ）假设存在满足条件的直线，其方程为，AD的中点为，与AD为直径的圆相交于点F、G，FG的中点为H，则，点的坐标为.

,

,

 .                  …………………………12分

,

令，得

此时，.

∴当，即时，（定值）.

∴当时，满足条件的直线存在，其方程为；当时，满足条件的直线不存在.