例如n项数列1，，，……，满足要求。

八．不等式（基本不等式C；一元二次不等式C；线性规划A）

于是，对于任意的正整数，只要为无理数，相应的数列就是满足题意要求的数列。

因为，且x、y、z为整数，所以上式右边为有理数，从而为有理数。

故与同时不为0，所以由（*）得

当与同时为0时，有与题设矛盾。

由知，与同时为0或同时不为0

即，化简得   （*）

其中（）为任意三项成等比数列，则，

（2）假设对于某个正整数n，存在一个公差为d的n项等差数列，

综上所述，。