（1）小球水平抛出的初速度v₀。

（2）小球摆到最低点时，绳所受的拉力T。

20．（10分）如图16所示，长为L的轻绳的一端系于固定点O，另一端系质量为m的小球，将小球从O点正下方处以一定的速度水平向右抛出，经一定的时间，绳被拉直，以后小球将以O为圆心在竖直平面内摆，已知绳刚被拉直时，绳与竖直线成60°角，求：

（1）可见星A所受暗星B的引力F_A可等效为位于O点处质量为m’的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m₁、m₂，试求m’（用m₁、m₂表示）；

（2）求暗星B的质量m₂与可见星A的速率v、运行周期T和质量m₁之间的关系式。

19．（8分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探录黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的蹁保持不变，如图15所示，引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。

（2）根据图像计算A、B两物体与水平面之间动摩擦因数_A和_B的数值。

K_A=tan45°=1，K_B=tan26°34’=0.5，而k=

所以m_A=1kg，m_B=2kg。

请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误的原因。如果两个同学都错，分析各自的错误原因后再计算正确的结果。

甲同学分析的过程是：从图像中得到F=12N时，A物体的加速度a_A4m/s²,B物体的加速度a_B=2m/s²，根据牛顿第二定律导出：，故m_A=3kg，m_B=6kg。

乙同学分析的过程是：从图像中得出直线A、B的斜率为：

（1）利用图像求出两个物体的质量m_A和m_B。

18．（7分）物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别是m_A、m_B，与水平面之间的动摩擦因数和。用平行于水平面的力F分别拉物体A、B，得到加速度a和拉力F的关系图像如图14中A、B所示。

16.0×10^-19