1．如下图所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体以初速度v₀被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为                                                                                             （　　）

22．(14分)长为0.51m的木板A，质量为1 kg．板上右端有物块B，质量为3kg．它们一起在光滑的水平面上向左匀速运动．速度v₀=2m/s．木板与等高的竖直固定板C发生碰撞，时间极短，没有机械能的损失．物块与木板间的动摩擦因数μ=0.5．g取10m/s²．求:

（1）第一次碰撞后，A、B共同运动的速度大小和方向．

（2）第一次碰撞后，A与C之间的最大距离．（结果保留两位小数）

（3）A与固定板碰撞几次，B可脱离A板．

21．（13分）如图所示的直角坐标系中，在y≥0的区域有一垂直于xoy平面的匀强磁场，在第四象限内有一平行于x轴方向的匀强电场．现使一个质量为m，电荷为+q的带电粒子，从坐标原点O以速度v₀沿着y轴方向射入匀强磁场，带电粒子从P（x，0）点射出磁场又从Q（0，－y）点射出匀强电场，射出电场时粒子速度跟y轴夹角120°（不计粒子重力）求：

（1）带电粒子从O点射入磁场，到达P（x，0）点经历的时间．

（2）匀强电场的场强和匀强磁场磁感强度大小的比值．

20．(13分)如图所示，两根平行光滑金属导轨PQ和MN相距d=0．5m，它们与水平方向的倾角为α(sinα＝0.6)，导轨的上方跟电阻R=4Ω相连，导轨上放一个金属棒，金属棒的质量为m＝0.2kg、电阻为r=2Ω．整个装置放在方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝1.2T．金属棒在沿斜面方向向上的恒力作用下由静止开始沿斜面向上运动，电阻R消耗的最大电功率P=1W．(g=10m/s²)求：(1)恒力的大小；(2)恒力作功的最大功率．

19．(12分) 角速度计可测量飞机、航天器等的转动角速度，其结构如图所示。当系统OO^/转动时，元件A发生位移并输出电压信号，成为飞机、航天器等的制导系统的信号源。已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为K、自然长度为L，电源的电动势为E、内阻不计，滑动变阻器总长度为 l。电阻分布均匀，系统静止时P在B点，当系统以角速度ω转动时，请导出输出电压U和ω的函数式。(要求：写出每步理由及主要方程)

18．(12分)物体沿质量为M、半径为R星球的表面做匀速圆周运动所需的速度v₁叫做该星球第一宇宙速度；只要物体在该星球表面具有足够大的速度v₂，就可以脱离该星球的万有引力而飞离星球（即到达到距星球无穷远处），这个速度叫做该星球第二宇宙速度。理论上可以证明。一旦该星球第二宇宙速度的大小超过了光速C=3．0×10⁸m，则该星球上的任何物体（包括光子）都无法摆脱该星球的引力，于是它就将与外界断绝了一切物质和信息的交流。从宇宙的其他部分看来，它就像是消失了一样，这就是所谓的“黑洞”。试分析一颗质量为M=2．0×10³¹kg的恒星，当它的半径坍塌为多大时就会成为一个“黑洞”？（计算时取引力常量G=6．7×10^-11Nžm²/kg²，答案保留一位有效数字．）