25．（10分）从地面竖直上抛一物体，上抛初速度为v₀=20m/s，物体上升的最大高度H=16m，设物体在整个运动过程中所受的空气阻力大小不变，以地面为重力势能零点，g取10m/s²，问物体在整个运动过程中离地面多高处其动能与重力势相等？（保留2位有效数字）

    某同学的解答如下：

   （1）小球作匀速圆周运动的线速度的大小；

   （2）小球在运动过程中所受到的摩擦阻力大小；

   （3）手拉动小球做功的功率P。

24．（12分）如图所示，用手握着一绳端在水平桌面上做半径为r，角速度为ω的匀速圆周运动，圆心为O，绳长为L，质量不计，绳的另一端系着一个质量为m的小球，恰好也沿阗一个以O为圆心的大圆桌面上做匀速圆周运动，且使绳始终与半径为R的圆相切，小球和桌面之间有摩擦，试求：

23．（10分）质量为5×10³kg的汽车在t=10时刻速度v₀=0m/s，随后以P=6×10⁴W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×10³N。

    求：（1）汽车的最大速度v_m；

   （2）汽车在72s内经过的路程s。

22．（8分）试推导开普勒第三定律：某恒星的所有行星轨道半径的立方与周期的平方的比值是一个衡量，即R⁵/T²=k，其中R为轨道半径，T为公转周期，并证明k是由中心天体的质量决定。

21．在水平地面上有一辆运动的平板小车，车上固定一个盛水的杯子，杯子的直径为L，当小车作加速为a的匀加速运动时，水面呈如图所示状态，则小车的加速度方向      （选填“向左”、“向右”），左、右液面的高度差h为          。

20．一个人站在船上，按图示的两种情况用同样的大小的拉力拉绳，经过相同时间（在船碰物或船碰船之前），此人做的功W₁和W₂的大小关系是W₁         W₂，在时刻t，此人拉绳的功率P₁和P₂的大小关系是P₁        P₂（选填“＞”“=”或“＜”）

19．竖直上抛的物体，两次经过高度为h处所经历的时间为t，其初速为       ；竖直上抛物体，上升到最大高度H所用的时间为T，则上升过程中经过T/2时，离抛出点的高度为         。