（3）求证：当n≥3时，a_n≥．

绵阳市高中2009届第三次诊断性考试

数学（文科）参考解答及评分标准

已知数列 { a_n } 的前n项和为S_n，对任意n∈N^*，有．

（1）求证：数列 { a_n + 1 } 是等比数列，并求数列{ a_n } 的通项公式；

（2）求数列 { na_n } 的前n项和T_n；

22．（本题满分14分）

（2）过点F作互相垂直的两条直线l₁、l₂，l₁交双曲线于A、B两点，l₂交双曲线于C、D两点，求的值．

得分

评卷人

已知双曲线（a＞0，b＞0）的两条渐近线互相垂直，F（2，0）是它的一个焦点．

（1）求双曲线的方程；

21．（本题满分12分）

（1）当m =时，求f（x）的极值；

（2）当m≠0时，若f（x）在（2，+∞）上是单调的，求m的取值范围．

得分

评卷人

20．（本题满分12分）

已知函数f（x）= mx³－x² + 13（m∈R）．

四棱锥P－ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD．ABCD是矩形，BC = 2 CD = 2．又 PA = PD，∠APD = 90°，E、G分别是BC、PE的中点．

（1）求证：AD⊥PE；

（2）求二面角E－AD－G的大小；

（3）求点D到平面AEG的距离．

得分

评卷人

19．（本题满分12分）