2．小鸟到底飞了多远？

甲、乙两地相距10km，A船以10km/h的速度从甲地开出，向乙地匀速前进，同时B船以15km/h的速度从乙地开出，向甲地匀速前进．在两船匀速开出的同时，一只小鸟从甲地出发，以60km/h的速度向乙地匀速飞行，当它遇到B船后立即以同样大小的速度反向飞行，遇到A船后再次反向飞行，如此反复，直到两船相遇时，小鸟一共飞行了多少距离？

　　 这是三个物体同时匀速运动的问题．小鸟在两船之间往返飞行，且两船也在靠近．如果将小鸟每次来回通过的路程依次求出再相加，这样计算不仅繁琐，且没有尽头．你有什么好的方法来解决这个问题吗？

思路点拨　 从两船开始相向运动到相遇的这段时间内，小鸟一直在飞，即小鸟飞行的时间t₁，等于两船开始运动到相遇所用的时间t₂，只要求出t₂，就能很简单地求出小鸟一共飞行了多少距离．

1．在太阳系中人什么时候的运动速度较快

巴黎某报纸曾登载过一则广告，内容是：“只要你寄出25生丁(Centime，法国及瑞士的钱币单位，相当于1%法郎)，你就可到星际去旅行。”　　 有位老实人一看了这则广告，立刻寄去了25生丁，结果他收到了这样的一封回信：

　 “请你静静地躺在床上，脑中想象着地球自转的情形，按巴黎的纬度(北纬49度)，你一昼夜可走2.5万千米以上，好好地享受吧!如果还想观赏风景，那就拉开窗帘，你可以看到物换星移的奇妙景象。”

这位刊登广告的人，显然是个骗子，最后，他被控以欺诈罪，罚款了事。被判刑的时候，他还用幽默的语气引用伽利略的名言说：“可是，地球确实在转动啊!” 从另一个角度来看，被告说得也挺有道理的啊！生活在地球上的人，的确是随时都在作“星际旅行”。地球一面绕着太阳公转，一面又以每秒30千米的速度自转，这是众所周知的事。

这里还有一个问题不知各位是否想过，那就是地球究竟是白天转得快，还是晚上转得快呢?两种运动-起作用的结果，会因我们身处于地球的迎光面或背光面的不同而有所不同。由图11-7可知，地球在半夜的运动速度等于自转速度加公转速度，中午则恰巧相反，要从公转速度中减掉自转速度。换言之，人在太阳系中运动的速度，半夜要比中午快。

赤道上的各点，以每秒 0.5千米的速度自转，因此，赤道上中午和半夜的速度差为0.5×2千米／秒=l千米／秒。凡是学过几何的人都知道，在北纬60度的圣彼得堡，昼夜的速度差为1千米／秒的一半，也就是半千米每秒，这是很容易就能算出来的。就是说，住在圣彼得堡的人，在太阳系中的运动速度，半夜比中午每秒快0.5千米。

3．赛艇的比赛成绩

我们知道，赛艇在流动的河水中，当顺水行驶时，其速度应是在静水中的速度v₁和水流速度v₂之和(v₁+v₂)，赛艇在逆水行驶时，其速度应是在静水中速度v₁与水流速度v₂之差(v₁－v₂)．如果这一点你不理解的话，我可以举个例子做解释：你乘坐扶梯向上运动，如果你在扶梯上向上走，这时你相对于地面的速度应为扶梯向上运动速度与你行走速度之和，如果你在扶梯上向下走，而扶梯向上升，这时你相对于地面的速度应为你运动的速度和扶梯速度之差．

当赛艇在河水中往返一次，顺水行驶时增加的速度和逆水行驶时减少的速度恰好相等．那么，由此能否得到结论：赛艇在河水中往返行驶路程为2 s(单程为s)所用的时间t₂，和在静止湖面上往返行驶路程2 s(单程为s)所用的时间t₁相同，即t₁＝t₂呢？对科学问题不能相当然，要以科学规律为依据得出结论．

设赛艇在静止湖面上行驶速度为v₁，往返路程为2 s时所用时间

t₁＝+＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

当赛艇在河中顺水行驶时其速度为v₁+v₂，行驶路程为s，逆水行驶时其速度为v₁－v₂，行驶路程为s，往返所用时间

t₂＝+＝＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

比较①②两式，因为v₁＞(v₁－),所以t₂＞t₁，可见t₂≠t₁．赛艇比赛要在水静止的开阔湖面上进行，而不在流动的河水中进行，就是为了避免水流影响运动成绩．

2．提高赛跑成绩所要作的努力

小明1500 m赛跑的成绩是6 min 38 s，已达到及格成绩．他想使1500 m赛跑所用时间缩短10%，达到优秀等级，那么他跑完全程的平均速度应提高百分之几？你能不能帮小明计算一下？

假设小明原来跑s＝1500 m全程的平均速度为v₁，所用时间为t₁，达到优秀等级所用时间为t₂，平均速度为v₂，则t₂与t₁应有如下关系：t₂＝t₁

根据求平均速度的公式，可以列方程：

t₁＝　　　　 ①　 　　t₁＝　 ②

两式相除得：

根据比例式性质：≈11%

从这个结果可以知道，跑1500 m所用时间要缩短10%，那么跑完全程的平均速度要提高11%，所以，小明需要加强锻炼，从耐力到速度都需要提高．

1．百米赛跑起跑线上的发令和终点计时

你参加过紧张激烈的百米赛跑吗？发令枪一响，运动员箭似地冲向终点，计时员在终点要准确记录每位运动员跑完全程所用的时间，最后排出名次．你是否想过，发令员为什么把发令枪靠近一黑色的屏？计时员是听到发令枪响开始计时？还是看到发令枪的火光(同时冒出白烟)开始计时？

在常温无风天气，声音在空气中传播速度是340 m/s．假若计时员听到枪响开始计时，由于声音从起跑线传到百米终点需要的时间为t＝＝＝0．3 (s)，所记录的时间就少0．3 s，这0．3 s与几分钟相比较可以忽略不计，如果和十几秒相比，误差就显得太大了．计时员从看到发令枪的火光或白烟开始计时，情况就不一样了．光在空气中传播速度是3×10⁸ m/s，光从起跑线传到终点计时员处所需时间约为3．3×10^－7 s，这和十几秒相比是微不足道的，可以忽略不计．把发令枪靠在黑色屏旁就是为了让计时员清楚地看到发令枪冒出的白烟．

大型体育比赛和国际体育比赛，田径项目的计时多用电子计时装置，操作简单，又提高了准确性．

3、　 计算生活中的平均速度

(1)　　　　　　 学生尝试说明列车时刻表。

(2)　　　　　　 根据列车时刻表查询从襄樊到丹江的行程、运行时间。计算列车从襄樊到丹江运行的平均速度。

(3)　　　　　　 查列车时刻表计算列车从朱坡到老河口行程、运行时间。计算列车从朱坡到老河口运行的平均速度。

2、　 在学生讨论的基础上教师进行小结：

变速运动可以用v=s/t来计算，s是物体通过的某一段路程，t是物体通过这一段路程所用的时间，求出的v就是物体通过这一段路程的平均速度。