6．人们常说的“铁比木头重”这句话的意思指的是(　　 )

A．铁的质量比木头大　　　　 　　　　 B．铁的体积比木头小

C．铁的密度比木头大　　　　 　　　　 D．以上说法都可以

5．关于物体的质量和物质的密度，下列说法中正确的是(　　 )

A．一块冰全部融化成水后，质量变小，密度不变

B．把铜块碾压成铜片，质量和密度均不变

C．把铁球加热，质量变大，密度变小

D．某种物质的密度与它的质量成正比，而与它体积成反比

4．为减轻飞机的重力，因选用密度较______(选填“大”或“小”)的材料来制造飞机。

3．质量相等的实心铜球与实心的铝球的体积之比为 ______；体积相等的实心铜球和实心的铝球的质量之比为______(ρ_铜=8.9g/cm³，ρ_铝=2.7g/cm³)

2．一块石碑，长50cm，宽20cm，高3m，质量为0.75t，则它们的密度是_____kg/m³

1．一松木块的密度是0.4×10³kg/m³，读作________________，把它锯掉3/4，剩下的松木块密度为________________。

2．读数时，量筒(杯)一定要放在水平台上，视线要与液面相平，若仰视，读数偏低，若俯视，读数会偏高。若液面为凸形，视线应与凸形液面的最高处相平，若液面为凹形，视线应与凹形液面的最低处相平。

智 能 拓 展

天体的密度。

经天文学家的努力，已经搞清了许多天体的密度：水星的平均密度是5.46g/cm³，金星是5.26g/cm³，火星3.96g/cm³，土星0.70g/cm³，太阳1.409g/cm³，月球3.341g/cm³。它都比不上地球，地球的平均密度是5.52g/cm³。

冬天的傍晚，可以在东南天空看到一颗很亮的星­--天狼星。天文学家很早就仔细观测天狼星了，并且发现天狼星旁边还有一颗不太亮的星，人们就叫它“天狼伴星”。天文学家惊异地发现，天狼伴星的质量比太阳还大，它的半径却又比地球还小，它的密度高达3800000g/cm³，也就是每立方厘米有3.8吨！

天文学家已经发现了100多个象天狼伴星那样密度的恒星，这类星就叫白矮星。密度最大的白矮星，每立方厘米要有200吨呢！

1967年，天文学家利用射电望远镜又发现了一种天体­--中子星。这种天体的直径仅有十几千米，它的质量却和巨大的太阳差不多。中子星表面层密度大到每立方厘米10万-1亿吨，中心密度达到每立方厘米10亿吨。科学家认为，那里的物质处于一种特殊的“中子态”，如果从中子星那里取下火柴头那么大的物质，可以和一艘万吨巨轮的质量差不多。要是拿中子星物质造一枚壹分硬币情况会怎样呢？咱们假定壹分硬币的体积是10mm³吧(实际比这大)，它的质量就是1000万吨。把它放在地球上，几百个火车火拖不动它；要是装船，可以压沉十几艘当今世界最大的超级油轮。

智　 能　 归　 例

题型一　 理解密度的概念，理解密度是物质的一种特性

例1 　关于密度的概念下列说法正确的是(　 )

A．同一种物质它的密度跟其质量成正比，跟其体积成反比

B．把一铁块压成铁片，它们的密度就小了

C．一种固体和一种液体，它们的质量相等，体积相等，则它们的密度也相等

D．质量相等的两种物质，密度大的体积也大

闯关点拨　 密度是物质的一种特性，对于同种物质，无论质量和体积怎样改变，物质的密度始终是不变的，所以A、B是错误的。质量相等的不同物质，密度大的体积反而小，所以D也是错误的。一般来讲，不同物质的密度是不同的，但并不等于密度相同的就一定是同种物质，C所述的结论是正确的，因为按密度的概念，可以判断两种物质的密度的确相等。

答 　选C

[变形题]　 将一块质量分布均匀的砖分割成体积大小不同的两部分，则(　　 )．

　A．体积大的密度一定大　　 B．体积小的密度一定大

　C．两者的密度一定相等　　 D．两者的密度一定不相等

例2　 为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验，实验时，他用量筒和天平分别测出甲(或乙)液体在不同体积时的质量，下表记录的是实验测得的数据及求得的质量跟体积的比值。

(1)分析上表中的实验次数1与2(2与3、1与3)或4与5(5与6、4与6)的体积及质量变化的倍数关系，可归纳出的结论是____________________

(2)分析上表中实验次数___________，可归纳出的结论是相同体积的甲、乙两种液体，它们的质量是不相同的。

(3)分析上表中甲、乙两种液体的质量与体积的比值关系，可归纳出的结论是___________

闯关点拨　　 本题引导同学们通过分析研究物质的某种特性的实验数据，探究和归纳知识。应注意在分析数据时明确：对同种物质，在体积改变时，质量和体积比值特点；对不同物质在体积相同的情况下，质量与体积的比值特点，不难得出结论。

答　 (1)甲(或乙)液体的质量与体积成正比。(2)1与4(2与5、3与6)在相同体积时的质量关系。(3)甲(或乙)液体，它的质量与体积的比值是一个确定的值；甲与乙液体，它们的质量与体积的比值是不同的。

题型二　　 有关测量物质密度的实验题

例1　　 在“用天平和量筒测定固体密度”的实验中，某同学正确测得石块质量为48g,体积如图甲为________cm³，石块的密度是_______________kg/m³ ，图乙是个别同学在实验操作过程中的情况；图丙是部分同学实验结束离开实验室后留下的情景。指出图中违反实验操作规则和实验不规范之处。

　 图乙：________________________________________________________。

图丙：_________________________________________________________。

闯关点拨　　 从甲图可以看出V_水=60mL，水和石块的总体积V_总=80mL，则V_石=60 mL；利用天平测量质量时，在称量时不能调节平衡螺母，实验完成后应该整理好器材。

答　 20　 　　称物体质量时又重新调节平衡螺母　　 离开实验室前没有把器材整理好

例2 　　在用天平和量筒测量某种食油的密度时，以下操作步骤中，不必要且不合理的是(　)

　　 A．用天平测出空烧杯的质量

　　 B．取适量的油倒人烧杯中，用天平测出杯和油的总质量

　　 C．将烧杯中的油倒人量筒中，测出倒人量筒中的油的体积

　　 D．用天平测出烧杯和剩余油的总质量

闯关点拨　 我们在设计实验步骤的时候，必须具有可操作性和科学性，并能力求减少实验的误差。因此，本题就应该先测烧杯和油的总质量，再测出倒出油后的杯子质量，这样两者之差就是倒出油的质量，而此时量筒内油的体积也就是倒出的油体积，有利于减小实验误差，因而用天平测出空烧杯的质量是不必要且不合理的。

答　 选A

例3 　　给你一架无砝码、无游码、已调好的等臂天平和一个量杯、细绳、一些细砂及适量的水(设水的密度已知)。请你测出一块小矿石的密度要求：

(1)写出实验步骤及要测量的物理量。

(2)推出用所测物理量表达矿石密度的表达式。

闯关点拨　 测小矿石的密度，需测出小矿石的质量m和体积V。用量筒可测出小矿石体积，小矿石质量如何测得是本题的难点和重点。

根据，对已知密度的物体，如果其体积能够测得，则其质量可求得。在所提供的物体中，只有水的密度已知，其他密度未知，利用量筒和水以及天平，可以间接地测出其他物体的质量。

为了使被测小矿石的质量与量杯中水的质量相等，测量小矿石质量前，需先用一些细砂平衡量杯的质量，即在一盘放空量杯，在另一盘放细砂并调节细砂使天平平衡，再在装细砂的盘中加小矿石，并在量杯中加水，使天平再次平衡，此时，读出水的体积即可求得。

答　 (1)实验步骤及要测量的物理量：

　 A．将空量杯放在右盘，在左盘放适量的细砂，使天平平衡；

　 B．在左盘再放上小矿石，在右盘的空量杯中慢慢加水，直至天平再次平衡；

　 C．记录下此时量杯中水的体积；

　 D．取下量杯，在杯中装适量的水，记录下此时量杯中水的体积；

　 E．将小矿石放入量杯中，记录下此时量杯中水面对应的示数。

(2)推导：

题型三　 　能较灵活地利用密度公式及其变形公式计算物质的密度及物体的质量、体积

例1 　一个瓶子的质量为20克，装满水时，用天平测得总质量为120克，若用这个瓶子装密度为1.8×10³千克/米³的硫酸最多可装多少千克?

闯关点拨　　 要求瓶子最多可以装多少硫酸？硫酸的密度是已知的，只需知道硫酸的体积，而硫酸的体积等于瓶子容积，求出瓶子的容积是关键，根据装满水时水的质量和水的密度求出瓶的容积，就可求出最多能多少千克硫酸了。

解 　　解法一：(分步求解是最基本的解题方法)

　根据水的质量m_水=120g-20g=100g=0.1kg和水的密度=1.0×10³ kg/m³求出水的体积为：

　 则硫酸的体积为V_硫酸=V_容=V_水

　　　　 m_硫酸=ρ_硫酸·V_硫酸=1.8×10³ kg/m³×1×10^-4m³ =0.18kg

　 解法二：掌握了密度知识比例关系,也可以用比例方法解题.

　∵V_硫酸=V_水　　

例2　 有一只空瓶的质量是250g,装满水后称得质量是750g,倒干净后再装满油称得质量是650g,问这瓶里装的是什么油?

闯关点拨　　 要想知道瓶里装的是什么油,就是要我们求出该油的密度,然后对照密度表可判断出该油的类别.

解　 (方法一)根据ρ=m/V可知,要求油的密度,必须知道油的质量和体积,由题意可知

水的质量为m_水=m_水总-m_瓶=(750-250)g=500g

水的体积为

∴油的体积为V_油=V_瓶=V_水=500cm³，

∴油的密度为

(方法二):由m=ρV可知，不同种物质，若它们的体积相同，那么它们的质量与密度成正比，

即ρ_油/ρ_水=m_油/m_水

解：由

得：

答：查表对照，瓶里装的是煤油。

说明　 解题过程中应注意对各物理量的脚标加以区别并能正确使用；运用公式计算时三者的单位必须统一，ρ、m、V三者在同一公式中应该对应于同一物质。

例3 　一铁球的质量是2.2kg，体积是0.4×10^-3m³,试鉴定此球是空心的还是实心的。

(ρ_铁=7.9g/cm³)

闯关点拨　 　鉴定球是否空心有三种方法。方法一：比较密度，假设球是实心的，用求出的铁球密度与铁的已知密度相比,若相等则是实心的，若小于铁的密度则是空心的；方法二：比较质量假设球是实心的，求出铁球的质量与题目所给的质量相比，若相等则是实心，若大于题目所给的质量则是空心的；方法三：比较体积求出铁球中铁的体积与题所给体积相比，若相同则是实心的，若小于题目所给的体积则是空心的。

解 　方法一：铁球密度ρ=m/V=2.2kg/0.4×10^-3m³=5.5×10³kg/m³

因为5.5×10³kg/m³＜7.9×10³kg/m³，所以是空心的。

方法二：若铁球是实心的，则铁球的质量m=ρV=7.9×10³kg/m³×0.4×10^-3m³=3.16kg

因为3.16kg＞2.2kg，所以球是空心的。

方法三：因为铁的体积：V=m/ρ=2.2kg/7.9×10³kg·m^-3=0.28×10^-3m³＜0.4×10^-3m³

所以铁球是空心的。

智　 能　 训　 练

基础知识训练

1．使用前应观察所用量筒(杯)的量程和最小刻度值，以便选择适合被测物体的量筒(杯)。了解最小分度值，才能正确记录。

16. 用量筒先后取lOmL、20mL、40ml的水和煤油，再用托盘天平称出它们的质量，

并填入下表．

搜集表中的信息可以得出:同种物质的质量与体积成＿＿＿＿，而不同物质的质量与体积的比值是＿＿＿＿的；这反映了不同物质的不同属性，物理学中用＿＿＿＿来表示这种特性。

第三节1.B　 2.D　 3.B　 4.B　 5. 1,0×10³　 1m3的水的质量是1×10³kg　 体积　 6. 质量和体积　 7. 8.9　 铜　 8. 3　 9. 0.4　 10. 小　 11. 冷空气　 12. 略　 13. 略(提示：用针压入水中，或用重物拉入水中，后再用量筒测出体积)　 14. 密度是15×10³kg/m3, 所以不是纯金制成的　 15. 700kg(提示：长度比为10:1，体积比为1000:1)　 16. 正比　 不同　 密度

1.75m，设计时先用同样的金属材料浇铸了一个按比例缩小的小样，测得小样高17．5cm，

　 质量为700g。那么，英雄塑像的成品质量是多少千克?