1．　　　　　　　　 等腰三角形的性质：

①等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴；

②等腰三角形的两个底角相等；(简称“等边对等角”)

③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(简称“三线合一”)

师：同学们，大家都去过乐客多吧？它每天都有很多顾客，特别是到了节假日，那更是人山人海。当顾客推着满满一车物品去付款时，营业员总是能在很短的时间内告诉他应该付多少钱，为什么营业员会算得那么快呢，你知道吗？ 生：因为是用计算器计算的。 师：对，今天这节课我们就来一起学习用“计算器计算”。(出示课题) 二、 学习用计算器计算 1、 认识计算器 师：你知道在我们日常生活中还有哪些地方用到了计算器吗？ 生1：在菜场买菜时。 生2：在书店买书付帐时用到了计算器。 生3：工人在拿工资时也用到过计算器。 　 …… 师：你了解计算器吗？今天假如你是一位计算器的推销员，你打算怎样向大家介绍你手中的这款计算器的构造？(同桌之间相互说一说后再全班交流) 生(边指边说)：我的计算器是英文牌子的，还有一个R，这说明是经过国家质量验证过的。这是显示器，下面是键盘，有数字键，运算符号键和功能键，它们是用三种不同的颜色来表示的。 …… 说明：各种不同的计算器的功能和操作方法也不完全相同，因此在使用前一定要先看使用说明书。但对于一些简单的操作，方法还是相同的，象开机按？关机按？ 生：开机按ON/C，关机按OFF 2、 用计算器计算 师：大家已经认识了计算器，你会操作他吗？现在咱们就用计算器来算一些题目，请把计算器准备好，准备好了吗？ 小黑板出示： 75+47= 24×7.6= 62.8-0.95= 师：现在请你们同桌之间说说你是怎样用计算器计算器这三题的。(同桌交流) 生1：75+47我是这样操作的，先按75再按“+”再按47，最后按“=”，显示器上就出现了结果，是112。 生2：24×7.6我是这样操作的，先按24再按“×”再按7.6，再按一下“=”结果就出来了，是182.4。 生3：62.8-0.95我是这样操作的，先按62.8再按“-”再按0.95再按“=”结果是61.85。 生4：62.8-0.95我的操作和他不一样，在按0.95时，我是先按小数点，再按9按5的。 师：是吗？我们按照这种方法试一试，看看能得到0.95吗？(学生齐操作) 师：通过计算这三题，我们可以发现，用计算器计算时只要从左往右依次按键就可以了。现在我们要来比一比谁算的最快，请准备好，开始：出示0.092÷1.15×25= 生1：我是这样操作的，先按小数点，再依次按0、9、2，再按“÷”再按1.15再按“×”再按25，最后按“=”，结果是2。 生2：我的操作方法和他基本相似，就是一开始先按0再按的小数点，结果也是2。 三、介绍计算工具的发展史 师：通过用计算器计算上面这些题目，你有什么体会？你觉得用计算器计算怎么样啊？ 生1：我觉得用计算器计算很快。 生2：我觉得用计算器计算不容易出错。 生3：我觉得用计算器计算又对有快。 师：那么同学们有没有想过在计算器还没发明之前，我们的先辈们都用过哪些计算工具呢？你能不能将你课前收集的资料联系书本上的介绍来说一说？(小组交流后再全班交流) 生1：在远古时期人们是用的小石子，还有小棒。 生2：还有竹签，筷子和算盘。 生3：人们还用过算筹。 根据学生的回答板书：小石子--小棒--算筹--算盘 师：你能告诉大家什么是算筹吗？ 生：算筹就是一种象筷子一样的小棒，用算筹摆出不同的形状可以表示不同的数。 师：你能不能有算筹来摆出一些数让大家猜猜呢？ (学生到投影上摆出了1，2，3，9) 师：9还有不同的摆法吗？(学生上来摆)你能说说为什么你摆的是9吗？ 生：上面有竖表示5，下面四横表示4，合起来就是9了。 师：这就是算筹的两种不同摆法横式和竖式。那么谁来给大家介绍一下算盘呢？ 生(边指着算盘边说)：这是梁，这是框和档，还有这是上珠和下珠。 然后教师在算盘上拨一个数让学生读，从而说明要先定个位后才能读数。 四、 用计算器探索规律 师：了解了计算工具的发展，并能用计算器进行计算，那么计算器还有没有其他的作用呢，下面我们就来一起探索。 用小黑板先出示： 1122÷34= 111222÷334= 11112222÷3334= 再出示：111111222222÷333334= 111…122…2÷333…34= 师：你遇到什么问题了？ 生：我发现计算器已经不能把这些数显示出来了。 师：那该怎么办啊？赶快看看有没有什么规律啊？(小组合作) 生1：商3的个数和被除数中1的个数相同。 生2：商3的个数和被除数中2的个数相同。 生3：商3的个数和除数的位数相同。 生4：商3的个数比除数中3的个数多一位。 …… 师：通过这组练习你有什么体会？ 生：计算器还可以帮助我们探索规律。 师：看来计算器的作用还真不小。 五、 辨证地看待计算器的使用 师：最后我们来一次比赛，分两组：一组用计算器，一组用笔算。愿意用计算器的请举手 先出示： 再出示： 3+7= 28042+13208= 2×5= 172×56= 25×4= 25144÷449= 198+2= 师：从这次比赛中，你有什么感想？ 生：对于一些可以直接看出结果的题目如果用计算器计算会比较慢，而对于一些大数目的计算用计算器比较好。 师：因此，在实际应用时我们应该根据需要合理使用计算器，不可过分的依赖计算器来计算。 六、 全课总结 　　 今天这节课我们学习了用计算器计算，你有什么体会？你觉得我们今天的学习对你有用吗，能不能说说？ 七、 课堂作业 用计算器计算六道题目

1?计算下列各式：

(-3)²；(-2)³；(-4)⁴；；-0.1²；

-(-3)³；3·(-2)³；-6·(-3)³；-·3²；(-4)²·(-1)⁵?

2?填表：

3?a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：

(1)(a+b)²；　 (2)a²-b²+c²；　 (3)(-a+b-c)²；　 (4)a²+2ab+b²?

4?当a是负数时，判断下列各式是否成立?

(1)a²=(-a)²；　 (2)a³=(-a)³；　 (3)a²=；　 (4)a³=.

5^*?平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数?为什么?

6^*?若(a+1)²+|b-2|=0，求a²⁰⁰⁰·b³的值?

课堂教学设计说明

1?数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力?教学中，既要注重罗辑推理能力的培养，又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养?因此，根据教学内容和学生的认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标?

2?数学发展的历史告诉我们，数学的发展是从三个方面前进的：第一是不断的推广；第二是不断的精确化；第三是不断的逼近?在引入新时，要尽可能使学生的学习方式与数池家的研究方式类似，不断进行推广.a²是由计算正方形面积得到的，a³是由计算正方体的体积得到的，而a⁴，a⁵，…，aⁿ是学生通过类推得到的?

推广后的结果是还要有严密的定义，让学生从更高的观点看自己推广的结果?一般来说，一个概念或一个公式形成后，要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项分析?在aⁿ中，a取任意有理数，n取正整数的说明还是必要的，要培养学生这种良好的学习习惯?

3?把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷?

我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学?始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上?例如，通过实际计算，让学生自己休会到负数与分数的乘方要加括号?

4?有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例1中，精心设计了三组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想?符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显?在练习中让学生完成问题(-1)ⁿ-1，进一步巩固了分类讨论思想，使这种思想得以落实?

让学生回忆，做出小结：

1?乘方的有关概念?2?乘方的符号法则?3?括号的作用?

在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a可以记作什么?读作什么?a·a·a·a·a呢?

　(n是正整数)呢?

在小学对于字母a我们只能取正数?进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢?请举例说明?

二讲授新课

1?求n个相同因数的积的运算叫做乘方?

2?乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数?

一般地，在aⁿ中，a取任意有理数，n取正整数?

应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果?当aⁿ看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

3．我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算?

例1　 计算：

(1)2，²，²，2⁴；　 (2)-2，²，³，(-2)⁴；

(3)0，0²，0³，0⁴?

教师指出：2就是2¹，指数1通常不写?让三个学生在黑板上计算?

引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系?

(1)模向观察

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零?

(2)纵向观察

互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等?

(3)任何一个数的偶次幂都是什么数?

任何一个数的偶次幂都是非负数?

你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?

当a＞0时，aⁿ＞0(n是正整数)；

　当a<0时,；

当a=0时，aⁿ=0(n是正整数)?

(以上为有理数乘方运算的符号法则)

a²ⁿ=(-a)²ⁿ(n是正整数)；

=-(-a)^2n-1(n是正整数)；

a²ⁿ≥0(a是有理数，n是正整数)?

例2　 计算：

(1)(-3)²，(-3)³，［-(-3)］⁵；

(2)-3²，-3³，-(-3)⁵；

(3)，?

让三个学生在黑板上计算?

教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)ⁿ的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-aⁿ是aⁿ的相反数，这是(-a)ⁿ与-aⁿ的区别?

教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了?

课堂练习

计算：

(1)，，，-，；

(2)(-1)²⁰⁰¹，3×2²，-4²×(-4)²，-2³÷(-2)³；

(3)(-1)ⁿ-1?

2、一根绳子有10000米长，现要把它对折成长度相同的若干段，使每段刚好低于10米，则要对折多少次？

教后札记

4、若(a+1)²+|b-2|=0，求a²⁰⁰⁰·b³的值。

思考题：1、P54试一试

3、平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数? 一个数的平方可能是负数吗？为什么?

必作题：P53习题1

选作题：1、P54习题2

2、当a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：

(1)(a+b)²；　 (2)a²-b²+c²；　 (3)(-a+b-c)²；　 (4)a²+2ab+b²

学生回忆，做出小结，个人发表自己的解题高招。

1.乘方的意义2、乘方的运算3、括号的作用

通过本节课的学习，结合自己的做题体会，说一说这节课中自己容易出现的问题是什么？