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【错解】  因为静摩擦力的最大值近似等于滑动摩擦力。fmax=μN=0.2×6=12(N)。所以当F>12N时,A物体就相对B物体运动。F<12N时,A相对B不运动。所以A,B选项正确。

【错解分析】 产生上述错误的原因一致是对A选项的理解不正确,A中说两物体均保持静止状态,是以地为参考物,显然当有力F作用在A物体上,A,B两物体对地来说是运动的。二是受物体在地面上运动情况的影响,而实际中物体在不固定物体上运动的情况是不同的。

【分析解答】 首先以A,B整体为研究对象。受力如图2-18,在水平方向只受拉力F,根据牛顿第二定律列方程

F=(mA+mB)a    ①

再以B为研究对象,如图2-19,B水平方向受摩擦力

f=mBa    ②

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例6  如图2-17物体A叠放在物体B上,B置于光滑水平面上。A,B质量分别为mA=6kg,mB=2kg,A,B之间的动摩擦因数μ=0.2,开始时F=10N,此后逐渐增加,在增大到45N的过程中,则

                                                                                                   [    ]

A.当拉力F<12N时,两物体均保持静止状态

B.两物体开始没有相对运动,当拉力超过12N时,开始相对滑动

C.两物体间从受力开始就有相对运动

D.两物体间始终没有相对运动

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【评析】  此题可以视为连接件问题。连接件问题对在解题过程中选取研究对象很重要。有时以整体为研究对象,有时以单个物体为研究对象。整体作为研究对象可以将不知道的相互作用力去掉,单个物体作研究对象主要解决相互作用力。单个物体的选取应以它接触的物体最少为最好。如m只和M接触,而M和m还和斜面接触。

另外需指出的是,在应用牛顿第二定律解题时,有时需要分解力,有时需要分解加速度,具体情况分析,不要形成只分解力的认识。

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由式②,③,④,⑤解得f=mgsinθ?cosθ

方向沿水平方向m受向左的摩擦力,M受向右的摩擦力。

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因为m,M的加速度是沿斜面方向。需将其分解为水平方向和竖直方向如图2-16。

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 再以m+N为研究对象分析受力,如图2-14,(m+M)g?sinθ=(M+m)a③

据式①,②,③解得f=0

所以m与M间无摩擦力。

【错解原因】造成错解主要是没有好的解题习惯,只是盲目的模仿,似乎解题步骤不少,但思维没有跟上。要分析摩擦力就要找接触面,摩擦力方向一定与接触面相切,这一步是堵住错误的起点。犯以上错误的客观原因是思维定势,一见斜面摩擦力就沿斜面方向。归结还是对物理过程分析不清。

【分析解答】因为m和M保持相对静止,所以可以将(m+M)整体视为研究对象。受力,如图2-14,受重力(M十m)g、支持力N′如图建立坐标,根据牛顿第二定律列方程

x:(M+n)gsinθ=(M+m)a    ①

解得a=gsinθ

沿斜面向下。因为要求m和M间的相互作用力,再以m为研究对象,受力如图2-15。

根据牛顿第二定律列方程

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例5  如图2-12,m和M保持相对静止,一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑,则M和m间的摩擦力大小是多少?

【错解】以m为研究对象,如图2-13物体受重力mg、支持力N、摩擦力f,如图建立坐标有

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关于第二个问题提醒读者注意题中并未提出以加速度a向上还是向下运动,应考虑两解,此处不详解此,给出答案供参考。

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要使物体静止F的值应为

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随着F增加,静摩擦力增加,F最大值对应斜向下的最大静摩擦力。

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同步练习册答案