23.(1)略

　　 (2)解:如答图所示,连结OD、OF,则四边形OFCD为正方形,所以设CD=CF=OD=r,据切线长定理得AE=AD=40-r,BE=BF=30-r.

　　 在Rt△ABC中,AB==50,即AE+BE=50.

　　 ∴(40-r)+(30-r)=50,∴r=10,则.

22.解:作法如下:

　　 (1)①作线段BC=a;

　　 ②分别以B、C为圆心,以a为半径作弧,两弧交于A点;

　　 ③连结AB、AC,则△ABC即为所求.

　　 (2)①作∠ABC的平分线BM;

　　 ②作∠ACB的平分线CN,BM与CN交于O;

　　 ③过O作OD⊥BC,垂足为D:

　　 ④以O为圆心,以OD为半径作⊙O,则⊙O即为所示.

21. 略.

20. 略.

19.略

18.作法如下:

　　 (1)以CA=b,AE=a,CE=2m作△ACE;

　　 (2)过C点作AE的平行线CF;

　　 (3)取CE的中点D,连结AD并延长交CF于B.△ABC就是所求作的三角形.

17.作法如下:

　　 (1)作∠AOB的平分线OC;

　　 (2)连结MN,并作MN的垂直平分线EF,交OC于P,连结PM、PN,则P点即为所求.

16.作法如下:

　　 (1)作∠MON的平分线OB;

　　 (2)以A点为圆心,以OA为半径画弧交OB于C,连结AC,则C点即为所求.

　　 (1)以点C为圆心,以大于C点到直线L的距离为半径作弧交L于A、B两点

　　 (2)分别以A、B为圆心,以大于AB长为半径作弧,两弧分别相交于M、N两点.

　　 (3)作直线MN,则直线MN即为所求.

15.

　　 步骤:(1)作AB的垂直平分线MN,交AB于O1;(2)作O1A的垂直平分线EF交AB于O2;(3)作O1B的垂直平分线GH交AB于O3,则O1、O2、O3即为线段AB的四等分点.

12.二;二