14、(2008年武汉市)⑴点(0，1)向下平移2个单位后的坐标是　　　　　 ，直线向下平移2个单位后的解析式是　　　　　　　　　 ；

⑵直线向右平移2个单位后的解析式是　　　　　　　　　 ；

⑶如图，已知点C为直线上在第一象限内一点，直线交轴于点A，交轴于B，将直线AB沿射线OC方向平移个单位，求平移后的直线的解析式．

答案：⑴(0，－1)，；⑵；⑶；

12、(2008年北京)如图，已知直线经过点，求此直线与轴，轴的交点坐标．

解：由图象可知，点在直线上　　　　　　　

．解得．

直线的解析式为．

令，可得．

直线与轴的交点坐标为．

令，可得．

直线与轴的交点坐标为．

11、(2008年内江市)如图，一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于两点，与轴交于点，与轴交于点，．且点横坐标是点纵坐标的2倍．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)设点横坐标为，面积为，

求与的函数关系式，并求出自变量的取值范围．

[解](1)设点B坐标为(2t,t)，由题意得

，解得t = －1

故反比例函数的解析式是.

(2)由一次函数经过、得

，　　　　 解得，

所以函数解析式为

故点D坐标为(m-2,0)，

则

因为b＞0,所以有或，

解得，

故

10、(2008梅州)如图所示，直线L与两坐标轴的交点坐标分别是A(-3，0)，B(0，4)，O是坐标系原点．

(1)求直线L所对应的函数的表达式；

(2)若以O为圆心，半径为R的圆与直线L相切，求R的值．

答案：解：(1)设所求为=+．

将A(-3，0)，B(0，4)的坐标代入，得

解得=4， =．所求为=+4．(2)设切点为P，连OP，则OP⊥AB，OP=R．

RtAOB中，OA=3，OB=4，得AB=5，

因为， 得R=．(本题可用相似三角形求解)

9、(2008年聊城市)已知一次函数与反比例函数的图象交于点．

(1)求这两个函数的函数关系式；

(2)在给定的直角坐标系(如图)中，画出这两个函数的大致图象；

(3)当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

解：(1)设一次函数的关系式为，反比例函数的关系式为，

反比例函数的图象经过点，

．

所求反比例函数的关系式为．

将点的坐标代入上式得，

点的坐标为．

由于一次函数的图象过和，

解得

所求一次函数的关系式为 (2)两个函数的大致图象如图．

(3)由两个函数的图象可以看出．

当和时，一次函数的值大于反比例函数的值．

当和时，一次函数的值小于反比例函数的值．

8、(2008年甘肃省兰州市)已知正比例函数的图象与反比例函数(为常数，)的图象有一个交点的横坐标是2．

(1)求两个函数图象的交点坐标；

(2)若点，是反比例函数图象上的两点，且，试比较的大小．

答案：解：(1)由题意，得，解得．

所以正比例函数的表达式为，反比例函数的表达式为．

解，得．由，得．

所以两函数图象交点的坐标为(2，2)，．

(2)因为反比例函数的图象分别在第一、三象限内，

的值随值的增大而减小，

所以当时，．

当时，．

当时，因为，，所以．

7、[2008年河北省] 如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点．

(1)求点的坐标；

(2)求直线的解析表达式；

(3)求的面积；

(4)在直线上存在异于点的另一点，使得

与的面积相等，请直接写出点的坐标．

解：(1)由，令，得．．．

(2)设直线的解析表达式为，由图象知：，；，．

直线的解析表达式为．

(3)由解得．

，．

(4)．

6、(2008年郴州市)已知一次函数y=ax+b的图像与反比例函数 的图像交于A(2，2)，B(－1，m)，求一次函数的解析式．

解：因为B(－1，m)在上， 所以

所以点B的坐标为(－1，－4)　　　　

又A、B两点在一次函数的图像上，

所以　　　　

所以所求的一次函数为y=2x-2

5、(2008年广东省中山市)已知直线：和直线：：，求两条直线和 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.

答案解：由题意得，

　 解得，　 ∴ 直线和直线的交点坐标是(2，－3).

交点(2，－3)落在平面直角坐标系的第四象限上.