19．(本小题满分7分)

解：···················· 3分

．························································································································· 5分

当，时，

原式······························································· 7分

13．；　14．110°；　 15．　 16．18；　 17．1；　 18．3．

3． 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．

2． 第三大题(解答题)每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．部分试题有多种解法，对考生的其他解法，请参考评分意见进行评分．

1． 第一大题(选择题)和第二大题(填空题)的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．

25．(12分)

一次函数的图象分别与轴、轴交于点，与反比例函数的图象相交于点．过点分别作轴，轴，垂足分别为；过点分别作轴，轴，垂足分别为与交于点，连接．

(1)若点在反比例函数的图象的同一分支上，如图1，试证明：

①；

②．

(2)若点分别在反比例函数的图象的不同分支上，如图2，则与还相等吗？试证明你的结论．

威海市2009年初中升学考试

数学试题参考解答及评分意见

评卷说明：

24．(11分)

如图，在直角坐标系中，点的坐标分别为，过三点的抛物线的对称轴为直线为对称轴上一动点．

(1)　　　 求抛物线的解析式；

(2)　　　 求当最小时点的坐标；

(3)　　　 以点为圆心，以为半径作．

①证明：当最小时，直线与相切．

②写出直线与相切时，点的另一个坐标：___________．

23.(10分)

如图1，在正方形中，分别为边上的点，，连接交点为．

(1)如图2，连接，试判断四边形的形状，并证明你的结论；

(2)将正方形沿线段剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形．若正方形的边长为3cm，，则图3中阴影部分的面积为_________．

22.(10分)

响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台．

(1)　　　 至少购进乙种电冰箱多少台？

(2)　　　 若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？

21.(9分)

如图，一巡逻艇航行至海面处时，得知其正北方向上处一渔船发生故障．已知港口处在处的北偏西方向上，距处20海里；处在A处的北偏东方向上．

求之间的距离(结果精确到0.1海里)．

参考数据：