6.工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取；②在BC上取；③量出DE的长a米，FG的长b米．如果，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？

5.牧童在点处放牛，其家在点处，到河岸的距离分别为，且，测得.

(1)牧童从处牵牛到河边饮水后再回家，是否有最近的路线可走？若有，请通过作图说明在何处饮水，所走的路线最短，并标出路线.

(2)若有最短路线，请求出牧童走的最短路程.

4.如图,在中,,,为的中点,,垂足为点,交的延长线于点，连结.求证:垂直平分.

3..如图，中，，，将△绕点逆时针旋转角α(0º＜α＜90º)，得到，连结.设交于，分别交、于、.

(1)在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明(与全等除外)；

(2)当是等腰三角形时，求α；

2.“太湖明珠”无锡要建特大城市,有人建议无锡()、江阴()、宜兴()三市共建一个国际机场，使飞机场到江阴、宜兴两城市距离相等，且到无锡市的距离最近.请你设计机场的位置(要保留作图痕迹哦！).

定会解答正确的！)

1.如图，在□中，分别是边和上的点.请你补充一个条件，使，并给予证明.

10.如图，把一个等边三角形进行分割，第一步从图(1)

到图(2)，一个三角形分为4个三角形；第二步从图(2)

到图(3)，将4个三角形分为13个三角形.按这个规律分割

下去，第3步分割完成后共有　　 个三角形.

9.如图，直线过正方形ABCD的顶点，点到

直线的距离分别是1和2，则正方形的边长为　　　 .

8.如图,正六边形的顶点都在边长为4

的等边的边上,则这个正六边形的边长是　　　 .

7.如图，是的边上的两点，

且，则　 .