(2)由于
,由(1)得
…(10分),![]()
,由题意得![]()
…(7分)故数列
的通项为
…(8分)
由
可得
解得
,
22、(1)由已知得
解得
…(2分)设数列
的公比为
,
21、解:由
与
相交于两个不同的点,可知方程组
有两组不同的解,消去
,并整理得
解得
,…(8分),而双曲线
的离心率
=
,从而
,故双曲线
的离心率
的取值范围为
…(14分)
…(10分)
,可知向量
与向量
的夹角为锐角,所以直线
所成角的大小为
…(12分)
20、如图,设正方体的棱长为2,则A(2,0,0),E(2,1,2),B(2,2,0),
(0,2,2)…(3分)
…(6分),设平面
的一个法向量为
=0
…(10分) 当且仅当
时,y取最小值,所以汽车使用10年时平均费用最少
…(12分)
汽车年维修费用成等差数列,因此,汽车使用x年总费用为
万元,…(3分)
设汽车使用x年的年平均费用为y万元,则有
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