（1）求证：①；②；

数列

21．（本小题满分14分）

   （3）设

   （2）在（1）的条件下，当的取值范围；

   （1）若表达式；

    设函数

20．（本小题满分12分）

19．（本小题满分13分）

        2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮。现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：

福娃名称

贝贝

晶晶

欢欢

迎迎

妮妮

数量

1

2

3

1

1

    从中随机地选取5只。

   （1）求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；

   （2）若完整地选取奥运会吉祥物记100分；若选出的5只中仅差一种记80分；差两种记60分；以此类推。设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列和期望值。

   （1）求函数的解析式及其定义域；

   （2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？