21. (本题满分12分)已知数列{中,， (n∈N).

(1)　　　 若＞0，求的取值范围；

(2)　　　 当＞1时，求的最大值，并求此时的值；

(3)　　　 是否存在正数,使对任意n∈N恒成立？

重庆一中高2010级高三上期第二次月考

　　　 数 学 试 题 答 卷(理科) 2009.10

20. (本题满分12分)已知函数，存在正数，使得的定义域和值域相同。

(1)　　　 求非零实数的值：

(2)　　　 若函数有零点，求的范围。

19. (本题满分12分)已知数列的前项和，且是与1的等差中项。

(1)求数列和数列的通项公式；

(2)令，求数列的前项和;

(3)若,是否存在

使得，并说明理由。

18. (本题满分13分)设函数，已知和为的极值点.

(1)求实数和的值；

(2)设，当时，试比较和的大小.

17. (本题满分13分)设一次函数和反比例函数的反函数分别是，若存在实常数使得对任意非零实数，和都成立.

(1)求常数的值；

(2)设函数，试判断函数在上的单调性并证明.

16.(本题满分13分)已知数列的前项和为，且

(1)证明：数列是等比数列；

(2)求的值.

15.如果一个实数数列满足条件：(为常数，)，则称这一数列 “伪等差数列”， 称为“伪公差”。给出下列关于某个伪等差数列的结论：

①对于任意的首项，若<0,则这一数列必为有穷数列；

②当>0, >0时，这一数列必为单调递增数列；

③这一数列可以是一个周期数列；

④若这一数列的首项为1，伪公差为3，可以是这一数列中的一项；

⑤若这一数列的首项为0，第三项为-1，则这一数列的伪公差可以是。

其中正确的结论是­­________________.

14．设是等差数列的前项和，已知则

=__________.

13．平行于直线且与曲线相切的直线方程是_______.

12.数列的通项公式若前项和为10，则项数­­­为______.