20.(本小题满分12分)

已知圆上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足.

(I)求点G的轨迹C的方程；

(II)过点(2，0)作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设 是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等(即|OS|=|AB|)？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由.

19.(本小题满分12分)

如图，在直三棱柱中，，是棱上的动点，是中点 ，，.

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)若二面角的大小是，求的长.

18.(本小题满分12分)

按照新课程的要求, 高中学生在每学期都要至少参

加一次社会实践活动(以下简称活动). 某校高一·

一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如条

形图所示.

(I)　 求该班学生参加活动的人均次数；

(II) 从该班中任意选两名学生，求他们参加活动

次数恰好相等的概率；

(III)从该班中任选两名学生，用表示这两人参

加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望.(要求：答案用最简分数表示)学

17.(本小题满分12分)在中，分别为角的对边，且满足

(Ⅰ)求角的大小；

(Ⅱ)若，求的最小值．

16. 已知函数，给出如下四个命题：

①在上是减函数；

②的最大值是2；

③函数有两个零点；

④在R上恒成立；

其中正确的命题有　　　　　　 .(把正确的命题序号都填上)

15. 在平面直角坐标系中，过定点作直线与抛物线相交于两

点．若点是点关于坐标原点的对称点，则面积的最小值为　　　　 .

14. 已知，则展开式中的常数项为___________.　

13. 为了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生名、名、名，若高三学生共抽取名，则高一年级每一位学生被抽到的概率是___________．

12.已知都是定义在R上的函数，，且，且．若数列的前n项和大于62，则n的最小值为( 　　)

(A)6　　　　　　　　　　　　　　　 (B)7　　　　 (C)8　　　　　　 (D)9

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题-第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)题-第(24)题为选考题，考生根据要求作答。

11.在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，点为平面内一点，若与平面所成的角为，则点可能在下列哪些位置( 　　)

(A)点和处　　　　　　　　　　　　　 (B)点和处　

(C)点，和处　　　　　　　　　 　(D)来.网点，和处