21、(本小题满分12分)设是椭圆上的两点，已知向量,若且椭圆的离心率e=,短轴长为，为坐标原点.

(Ⅰ)求椭圆的方程；[来源:Zxxk.(Ⅱ)试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由

20、(本小题满分12分)已知，函数，(其中为自然对数的底数)．(1)判断函数在区间上的单调性；(2)是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

19、(本小题满分12分)如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，　，

　(1)求证：CD;　 (2)求AD与SB所成角的余弦值;

　 (3)求二面角A-SB-D的余弦值．

18、(本小题满分12分)某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为(I)求徒弟加工2个零件都是精品的概率；

(II)求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率；

(III)设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为，求的分布列与均值E

17、(本小题满分10分)已知向量．

(Ⅰ)求；(Ⅱ)若，且的值．

16、下列四个命题：①圆与直线相交，所得弦长为2；②直线与圆恒有公共点；③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为108；④若棱长为的正四面体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为其中，正确命题的序号为　　　　 ．写出所有正确命的序号)

15、设展开式的各项系数的和为，各二项式系数的和为则　　

14、已知数列中，，则数列的通项公式是　　

13、已知函数，则的值为　　　　　

12、抛物线的焦点为F，点A、B在抛物线上，且，弦AB中点M在准线l上的射影为，则的最大值为(　 )

A. 　　　B.　 　　　C. 　　　　D.

　　　　　　　 　　　　　　　　第Ⅱ卷(非选择题　　 共90分)