31.(12分)倾角，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止()，求：

(1)地面对斜面的摩擦力大小与方向；

(2)地面对斜面的支持力大小

(3)通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。

[解析](1)隔离法：

对木块：，

因，得

所以，,

对斜面：设摩擦力向左，则,方向向左。

(如果设摩擦力向右，则，同样方向向左。)

(2)地面对斜面的支持力大小。

(3)木快受两个力做功。

重力做功：=

摩擦力做功：

合力做功或外力对木块做的总功

动能的变化

所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化(增加)，证毕。

30.(10分)如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度h，C点高度为2h，一滑块从A点以初速度分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。

(1)求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离和.

(2)为实现，应满足什么条件？

[解析](1)根据机械能守恒，,

根据平抛运动规律：,

,

综合得，.

(2) 为实现<，即,得，

但滑块从A点以初速度分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出，要求，

所以。

本题考查根据机械能守恒和平抛运动规律以及用数学工具处理物理问题的能力。

难度：难。

29.(6分)某同学利用DIS，定值电阻、电阻箱等实验器材测量电池a的电动势和内阻，实验装置如图1所示，实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值R，用电压传感器测得端电压U，并在计算机上显示出如图2所示的关系图线a，重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图2中的图线b.

(1)由图线a可知电池a的电动势=______V，内阻=____。

(2)若用同一个电阻R先后与电池a及电池b链接，则两电池的输出功率_______(填“大于”、“等于”或“小于”)，两电池的效率_____(填“大于”、“等于”或“小于”)。

[解析](1)根据，得,图象，截距,斜率,所以电动势,内阻。

(2)从图象约知：截距,斜率，电动势,内阻。，，电池的输出功率,得小于；电池的效率，得大于。

本题考查用伏阻法(电压表和电阻箱)测电源的电动势和内阻，图象法，以及电源的输出功率及效率。难度：难。

28.(6分)用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图Ⅰ所示，实验步骤如下：

①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一链接；

②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值P；

③用图像处理实验数据，得出如图2所示图线，

(1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是_______；

(2)为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是_______和_____；

(3)如果实验操作规范正确，但如图所示的图线不过原点，则代表_____。

[解析](1)用润滑油凃活塞

(2)慢慢抽动活塞，活塞导热

(3)体积读数值比实际值大。根据，为定值，则.

27．(6分)卡文迪什利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G。

(1)(多选题)为了测量石英丝极微的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施

(A)减小石英丝的直径

(B)增大T型架横梁的长度

(C)利用平面镜对光线的反射

(D)增大刻度尺与平面镜的距离

(2)已知T型架水平横梁长度为1,质量分别为m、的球，位于同一水平面，当横梁处于力矩平衡状态，测得m、连线长度r，且与水平横梁垂直；同时测得石英丝的扭转角度为，由此得到扭转力矩k(k为扭转系数且已知)，则引力常量的表达式G=_____。

[解析](1)CD

(2)根据，得。

26.在用DIS描绘电场等势线的实验中

(1)电源通过正负电极a、b在导电物质上产生的稳恒电流分布模拟了二个_____产生____；用____探测等势点。

(2)(单选题)在安装实验装置时，正确的做法是　　　 　　　　　　　　　　　　(　　 )

(A)在一块平整木板上依次放复写纸、白纸、导电纸

(B)导电纸有导电物质的一面应该向上

(C)连接电源正负极的电极a、b必须与导电物质保持绝缘

(D)连接电极a、b的电源电压为交流4~6V

[解析](1)点电荷，电场，DIS

(2)B.

A应依次放白纸、复写纸、导电纸

C应电极a、b必须与导电物质保持导电

D应连接电极a、b的电源电压为直流4~6V

25.如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做功最小，拉力F与杆的夹角a=____，拉力大小F=_____。

[解析]，，，。因为没有摩擦力，拉力做功最小。

本题考查力的分解，功等。难度：中等。

24.如图，三个质点a、b、c质量分别为、、().在C的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比,则它们的周期之比=______;从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了____次。

[解析]根据，得,所以，

在b运动一周的过程中，a运动8周，所以a、b、c共线了8次。

本题考查万有引力和圆周运动。难度：中等。

23.电动机的自动控制电路如图所示，其中为热敏电阻，为光敏电阻，当温度升高时，的阻值远小于；当光照射时，其阻值远小于，为使电动机在温度升高或受到光照时能自动启动，电路中的虚线框内应选____门逻辑电路；若要提高光照时电动机启动的灵敏度，可以___的阻值(填“增大”或“减小”)。

[解析]为使电动机在温度升高或受到光照时能自动启动，即热敏电阻或光敏电阻的电阻值小时，输入为1，输出为1，所以是“或门”。

因为若要提高光照时电动机启动的灵敏度，需要在光照较小即光敏电阻较大时输入为1，输出为1，所以要增大。

22.如图，上端开口的圆柱形气缸竖直放置，截面积为，一定质量的气体被质量为2.0kg的光滑活塞封闭在气缸内，其压强为____pa(大气压强取1.01*，g取)。若从初温开始加热气体，使活塞离气缸底部的高度由0.5m缓慢变为0.51m，则此时气体的温度为____℃。

[解析]，

,,

本题考查气体实验定律。难度：易。