∴

       ∴sinA=2cosBsinC，

       又∵sinA=sin[π-（B+C）]=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，

       ∴sinBcosC+ cosBsinC=2cosBsinC，

       ∴sinBcosC- cosBsinC= sin（B-C）=0

       ∴在△ABC中B=C，

       ∴△ABC为等腰三角形

       解：（1）∵

18．本小题主要考查正余弦定理的应用及三角恒等变换。

       当，即，时 （10分）

   （2）当，即，时

       ∴增区间为                                                          （6分）

       即时，函数为增函数，

       ∴当

                                                      （4分）

   （1）