2．

辅助角公式　 　　

(sin前为辅助角横坐标，cos前为纵坐标)

1．

口诀：奇变偶不变，符号看象限

偶不变：k为偶数时，即终边在x轴上的角，则函数名不变

奇变： k为奇数时，即终边在y轴上的角，则函数名变成余函数

符号看象限：把看成锐角，判断左边括号内的角属于第几象限，再判断出三角比的符号，从而确定右边三角比的符号

补充：

3. 商数关系：(1)　　　　　 (2)

切割化弦：(1) 倒数关系、商数关系

(2)

2. 平方关系： (1)

变式1：

变式2：

(2)

(3) 　

1. 倒数关系：　 (1)

　　　　　　　 (2)

(3)

　范围 　　　　　　　　范围 　　　　　　　范围

(rad)(圆心角与弧长半径的关系)

变式：1.(扇形弧长公式)　　　 2. (扇形面积公式)

例3. 日常生活中我们要科学地节约用水。现有一件刚用洗涤剂洗过的衣服，“拧干”后湿衣服上残留的溶液为100g，其中含洗涤剂的质量分数为1%，则湿衣服上残留的洗涤剂的质量为____________g。现用5700g清水对这件衣服进行漂洗，有以下两种漂洗方法(假设每次“拧干”后湿衣服仍残留100g溶液)。

方法一：用5700g清水一次漂洗，“拧干”后残留在衣服上的洗涤剂的质量为______g(用分数表示，下同)。

方法二：将5700g清水均分成质量相等的三份(每份1900g)，分三次漂洗。

第1次，用1900g清水漂洗，“拧干”后残留在衣服上的洗涤剂的质量为_______g；

第2次，再用1900g清水漂洗，“拧干”后残留在衣服上的洗涤剂的质量为________g；

第3次，再用1900g清水漂洗，“拧干”后残留在衣服上的洗涤剂的质量为_________g。

由以上计算分析，用相同质量的水漂洗衣服，是一次漂洗效果好，还是将水等分成三份，分三次漂洗效果好？

分析：本题以节水洗衣服的科学性为情景考查溶液的稀释问题，体现了化学与生活的密度联系，以及学以致用的新课程理念。湿衣服上残留洗涤剂的质量为：；由于每次“拧干”后湿衣服仍残留100g溶液，所以方法一就相当于把含1g溶质的100g溶液放入5700g的水中，根据稀释前后溶质质量不变，所以“拧干”后残留在衣服上的洗涤剂的质量为：。

方法二中第1次残留在衣服上洗涤剂的质量为；

第2次残留在衣服上洗涤剂的质量为：；

第3次残留在衣服上洗涤剂的质量为：；

由以上计算结果可以看出，用同样多的水清洗衣服，第二种方法洗涤后洗涤剂残留少，所以方法二漂洗效果好。

答案：1　 将水等分成三份，分三次漂洗效果好(或方法二好)。