19、如图，平行六面体ABCD-中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=，

　 　其中AC与BD交于点G，点在面ABCD上的射影0恰好为线段AD的中点。

(I)求点G到平面距离；

(Ⅱ)若与平面所成角的正弦值为，

　　　　 求二面角-OC-D的大小．

18、“上海世博会”将于2010年5月1日至10月31日在上海举行。世博会“中国馆·贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所，陈列其中的艺术品是体现兼容并蓄、海纳百川的重要文化载体，为此，上海世博会事物协调局将举办“中国2010年上海世博会‘中国馆·贵宾厅’艺术品方案征集”活动。某地美术馆从馆藏的中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作参与应征，假设代表作中中国画、书法、油画入选“中国馆·贵宾厅”的概率均为，陶艺入选“中国馆·的概率为”，(I)求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率。(II)设该地美书馆选送的四件代表作中入选“中国馆·贵宾厅”的作品件数为随机变量，求的数学期望。

17、已知向量，函数＝

的图象过点M，且相邻两对称轴之间的距离为2，

(1)求的表达式；(2)求的值

15、　　　　　　　　　　　　　　 　　　　16、　　　　　　　　　　　　　　 　

13、　　　　　　　　　　　　　　 　　　　14、　　　　　　　　　　　 　　　　

16、已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对于x∈R都有f(x－6)＝f(x)+f(3)成立，且f(0)＝－2，当x₁,x₂∈[0,3]，且x₁≠x₂时，都有>0．则给出下列命题：

①f(2010)＝－2；②函数y＝f(x)图象的一条对称轴为x＝－6；

③函数y＝f(x)在[－9，－6]上为增函数；④方程f(x)＝0在[－9，9]上有4个根．

其中所有正确命题的序号是__________。

高三数学适应性考试练习卷

15、三棱锥A-BCD内接于球0，BC=AD=，AB=CD=2且∠BAD=∠BCD=，顶点　 　A在面BCD上的射影恰在BC上，。一动点M从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其它三个顶点后回到出发点，则动点M经过的最短距离为　　　 。

14、定义：数列{x_n}：；数列；数列，则　　　 　；若{y_n}的前n项乘积为P，{z_n}的前n项和为Q，那么P+Q＝　　　　　 。

13、若，其中a₅＝56，则

＝　　　　　 。