22、(本小题满分12分)

若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列是调和数列，对于各项都是正数的数列，满足．

(Ⅰ)证明数列是等比数列；

(Ⅱ)把数列中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表，

当时，求第行各数的和；

(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的数列，证明：

．

21、(本小题满分12分)

已知定点，B是圆(C为圆心)上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E。

(Ⅰ)求动点E的轨迹方程；

(Ⅱ)设直线与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为(－1，0)，求：OPQ面积的最大值及此时直线的方程。_{w@w.w.k~s.5*p;m}

20、(本小题满分12分)已知函数为自然对数的底数)．

(Ⅰ)求函数的递增区间；

(Ⅱ)当时，过点作曲线的两条切线，设两切点为

，，求证：．

_{w@w.w.k~s.5*p;m}

19、(本小题满分12分)如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱底面ABC，为边长为2的正三角形，点P在A₁B上，且ABCP。

(Ⅰ)证明：P为A₁B中点；

(Ⅱ)若A₁BAC₁­，求二面角B₁－PC－B的余弦值。

18、(本小题满分12分)一个正四面体的四个面上分别涂有l，2，3，4 四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为、，记。

(Ⅰ)分别求出取得最大值和最小值时的概率；

(Ⅱ)求的分布列及数学期望。

_{w@w.w.k~s.5*p;m}

17、(本小题满分10分)

如图，在四边形ABCD中，，，。

(Ⅰ)求四边形ABCD的面积；　 _{w@w.w.k~s.5*p;m} 　(Ⅱ)求的值。

16、已知曲线C：，给出以下结论：①垂直于轴的直线与曲线C只有一个交点；②直线与曲线C最多有三个交点；③曲线C关于直线对称；④若，为曲线C上任意两点，则有。写出正确结论的序号　　　　　　　　 ．

15、设函数，曲线在点(1，)处的切线方程为，则曲线在点处的切线方程为　　　　

14、有些计算机对表达式的运算处理过程实行“后缀表达式”，运算符号紧跟在运算对象的后面，按照从左到右的顺序运算，如表达式，其运算为：3，，2，，，7；若计算机进行运算：，2，，， ，，那么使此表达式有意义的的范围是