3. 下列符号中，既能表示氢元素，又能表示氢原子的是(　　 )

　　 A. 2H　　　　　　　　　　 B. 2H⁺　　　　　　　　　 C. 2H₂　　　　　　 D. H

2. 下列物质中，属于纯净物的是(　　 )

　　 A. 澄清石灰水　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B. 硫酸锌

　　 C. 新鲜的空气　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D. 钢

1. 下列变化中，属于化学变化的是(　　 )

　　 A. 白磷自燃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B. 汽油挥发

　　 C. 水遇强冷变成冰　　　　　　　　　　　　　　　　　 D. 分离液态空气制氧气

3.如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面(纸面)向里的匀强磁场，在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带电质点，从y轴上y = h处的P₁点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x = – 2h处的P₂点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上y = – 2h处的P₃点进入第四象限。已知重力加速度为g。求：

(1)粒子到达P₂点时速度的大小和方向；

(2)第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；

(3)带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。

4如图所示，PR是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0．1 kg，带电量为q=0．5 C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s² ，求：

(1)判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？

(2)物体与挡板碰撞前后的速度v₁和v₂

(3)磁感应强度B的大小

(4)电场强度E的大小和方向

5如图(甲)所示，两水平放置的平行金属板C、D相距很近，上面分别开有小孔 O和O'，水平放置的平行金属导轨P、Q与金属板C、D接触良好，且导轨垂直放在磁感强度为B₁=10T的匀强磁场中，导轨间距L=0.50m，金属棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图象如图(乙)，若规定向右运动速度方向为正方向．从t=0时刻开始，由C板小孔O处连续不断地以垂直于C板方向飘入质量为m=3.2×10 ^-21kg、电量q=1.6×10 ^-19C的带正电的粒子(设飘入速度很小，可视为零)．在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场B₂=10T，MN与D相距d=10cm，B₁和B₂方向如图所示(粒子重力及其相互作用不计)，求　　

　(1)0到4.Os内哪些时刻从O处飘入的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN?

(2)粒子从边界MN射出来的位置之间最大的距离为多少?

6如图所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，其宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B、方向垂直纸面向里。一个带正电的粒子(质量m,电量q,不计重力)从电场左边缘a点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a点，然后重复上述运动过程。(图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界面，并不表示有什么障碍物)。

(1)中间磁场区域的宽度d为多大；

(2)带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比；

(3)带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t.

7如图所示，abcd是一个正方形的盒子，

在cd边的中点有一小孔e，盒子中存在着沿ad方向

的匀强电场，场强大小为E。一粒子源不断地从a处

的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子

的初速度为v₀，经电场作用后恰好从e处的小孔射出。

现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁

场，磁感应强度大小为B(图中未画出)，粒子仍恰

好从e孔射出。(带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略)

(1)所加磁场的方向如何？

(2)电场强度E与磁感应强度B的比值为多大？

8如图所示，水平轨道与直径为d=0.8m的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点A、B连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右，大小为10³V/m的匀强电场中，一小球质量m=0.5kg,带有q=5×10^-3C电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦，g=10m/s²，

(1)若它运动的起点离A为L，它恰能到达轨道最高点B，求小球在B点的速度和L的值．

(2)若它运动起点离A为L=2.6m，且它运动到B点时电场消失，它继续运动直到落地，求落地点与起点的距离．

9如图所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ是磁场的边界。质量为m，带电量为－q的粒子，先后两次沿着与MN夹角为θ(0<θ<90º)的方向垂直磁感线射入匀强磁场B中，第一次，粒子是经电压U₁加速后射入磁场，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场。第二次粒子是经电压U₂加速后射入磁场，粒子则刚好垂直PQ射出磁场。不计重力的影响，粒子加速前速度认为是零，求：

(1)为使粒子经电压U₂加速射入磁场后沿直线运动，直至射出PQ边界，可在磁场区域加一匀强电场，求该电场的场强大小和方向。

(2)加速电压的值。

10空间存在着以x=0平面为分界面的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感应强度分别为B₁和B₂，且B₁:B₂=4:3，方向如图所示。现在原点O处一静止的中性原子，突然分裂成两个带电粒子a和b，已知a带正电荷，分裂时初速度方向为沿x轴正方向，若a粒子在第四次经过y轴时，恰好与b粒子第一次相遇。求：

(1)a粒子在磁场B₁中作圆周运动的半径与b粒子在磁场B₂中圆周运动的半径之比。

　 (2)a粒子和b粒子的质量之比。

11如图1所示，真空中相距的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出)，其中B板接地(电势为零)，A板电势变化的规律如图2所示

将一个质量，电量的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力。求

(1)在时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；

(2)若A板电势变化周期s，在时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时动量的大小；

(3)A板电势变化频率多大时，在到时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板。

12如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57T。小球1带正电，其电量与质量之比q₁/m₁=4C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球1向右以υ₀=23.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。(取g=10m/s²)

问：(1)电场强度E的大小是多少？

　 (2)两小球的质量之比是多少？

13在图示区域中，χ轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为

　 B，今有一质子以速度v₀由Y轴上的A点沿Y轴正方向射人磁场，质子在磁场中运动一段

　 时间以后从C点进入χ轴下方的匀强电场区域中，在C点速度方向与χ轴正方向夹角为

　 45⁰，该匀强电场的强度大小为E，方向与Y轴夹角为45⁰且斜向左上方，已知质子的质量为

　　m，电量为q，不计质子的重力，(磁场区域和电场区域足够大)求：

　 (1)C点的坐标。

　 (2)质子从A点出发到第三次穿越χ轴时的运动时间。

　 (3)质子第四次穿越χ轴时速度的大小及速度方向与电场E方向的夹角。(角度用反三角

　 　　函数表示)

14图中y轴AB两点的纵坐标分别为d和-d。在0《y《d的区域中，存在沿y轴向上的非均匀电场，场强E的大小与y成正比，即E=ky；在y》d的区域中，存在沿y轴向上的匀强电场，电场强度F=kd(k属未知量)。X轴下方空间各点电场分布与x轴上方空间中的分布对称，只是场强的方向都沿y轴向下。现有一带电量为q质量为m的微粒甲正好在O、B两点之问作简谐运动。某时刻将一带电蕾为2q、质量为m的微粒乙从y轴上的c点处由静止释放，乙运动到0点和甲相碰并结为一体(忽略两微粒之间的库仑力)。在以后的运动中，它们所能达到的最高点和最低点分别为A点和D点，且经过P点时速度达到最大值(重力加速度为g)。

　 (1)求匀强电场E；

　 (2)求出AB间的电势差U_AB及OB间的电势差U_OB；

　 (3)分别求出P、C、D三点到0点的距离。

15如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中Aa＝Bb＝L／4,O为AB连线的中点，一质量为m带电量为+q的小滑块(可以看作质点)以初动能E从a点出发，沿直线AB向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n>l)，到达b点时动能恰好为零,小滑块最终停在O点，求：

(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数。

　 (2)O、b两点间的电势差U。

　 (3)小滑块运动的总路程。

2．(16分)如图甲所示，两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN，水平置于水平方向的匀强磁场中(磁场区域足够大)，两电容器极板的左端和右端分别在同一竖直线上，已知P、Q之间和M、N之间的距离都是d，极板本身的厚度不计，板间电压都是U，两电容器的极板长相等。今有一电子从极板PQ中轴线左边缘的O点，以速度v₀沿其中轴线进入电容器，并做匀速直线运动，此后经过磁场偏转又沿水平方向进入到电容器MN之间，且沿MN的中轴线做匀速直线运动，再经过磁场偏转又通过O点沿水平方向进入电容器PQ之间，如此循环往复。已知电子质量为m，电荷量为e。不计电容之外的电场对电子运动的影响。

　 (1)试分析极板P、Q、M、N各带什么电荷？

　 (2)求Q板和M板间的距离x ；

　 (3)若只保留电容器右侧区域的磁场，如图乙所示。电子仍从PQ极板中轴线左边缘的O点，以速度v₀沿原方向进入电容器，已知电容器极板长均为。则电子进入电容器MN时距MN中心线的距离？要让电子通过电容器MN后又能回到O点，还需在电容器左侧区域加一个怎样的匀强磁场？

1.如图，在xOy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xOy平面的匀强磁场，y轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v₀的电子(质量为m，电荷量为e).如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动.如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场.不计重力的影响，求：

(1)磁感应强度B和电场强度E的大小和方向；

(2)如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点(图中未标出)离开电场，求D点的坐标；

(3)电子通过D点时的动能.

14．解:物块与钢板碰撞时的速度

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

设v₁表示质量为m的物块与钢板碰撞后一起开始向下运动的速度,因碰撞时间极短,动量守恒,

mv₀=2mv₁ ②

刚碰完时弹簧的弹性势能为E_P.当它们一起回到O点时,弹簧无形变,弹性势能为零,根据题给条件,这时物块与钢板的速度为零,由机械能守恒,

　　　　　　　　　　　　　　　 ③

设v₂表示质量为2m的物块与钢板碰撞后开始一起向下运动的速度,则有

2mv₀=3mv₂ ④

仍继续向上运动,设此时速度为v,则有

　　　　　　 ⑤

在以上两种情况中,弹簧的初始压缩量都是x₀,故有

 ⑥

当质量为2m的物块与钢板一起回到O点时,弹簧的弹力为零,物块与钢板只受到重力作用,加速度为g.一过O点,钢板受到弹簧向下的拉力作用,加速度大于g.由于物块与钢板不粘连,物块不可能受到钢板的拉力,其加速度仍为g.故在O点物块与钢板分离,分离后, 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

12．解：(1)设A滑到a处的速度为v0＝　 ①

f＝uN，N＝mg，f＝ma，

a＝ug ②

滑到板上离a点的最大距离为v02＝2ugs0，

s0＝2gh0/2ug＝h0/u ③

A在板上不翻转应满足条件：摩擦力矩小于正压力力矩，即M摩擦≤M压力

umgR≤mg(L－s0) ④

h0≤u(L－Ur)＝0.2(1－0.2)＝0.16 m ⑤

(2)当h＝0.45m，vA＝ ＝ ＝3m/s

vA＝vB＝3m/s ⑥

设B在平板上运动直到平板翻转的时刻为t，取Δt＝0.2s

sA＝vA(t+Δt)－ug(t+Δt)2/2 ⑦’

sB＝vBt－ugt2/2 ⑦

两物体在平板上恰好保持平板不翻转的条件是

2umgR＝mg(L－sA)+mg(L－sB) ⑧

由⑦+⑦’式等于⑧式，得t＝0.2s

13解．设质点P的质量为m，电量大小为q，根据题意，当A、B间的电压为U₀时，有 qU₀／d＝mg， 　当两板间的电压为2U₀时，P的加速度向上，其大小为a，则 (q2U₀／d)－mg＝ma， 　解得a＝g． 当两板间的电压为零时，P自由下落，加速度为g，方向向下． 在t＝0时，两板间的电压为2U₀，P自A、B间的中点向上做初速度为零的匀加速运动，加速度为g．设经过时间τ₁，P的速度变为v₁，此时使电压变为零，让P在重力作用下做匀减速运动，再经过时间τ₁′，P正好到达A板且速度为零，故有 v₁＝gτ₁，0＝v₁－gτ₁′， (1／2)d＝(1／2)gτ₁²+v₁τ₁′－(1／2)gτ₁′²， 　由以上各式，得 τ₁＝τ₁′，τ₁＝(／2)， 　因为t₁＝τ₁，得t₁＝(／2)． 在重力作用下，P由A板处向下做匀加速运动，经过时间τ₂，速度变为v₂，方向向下，这时加上电压使P做匀减速运动，经过时间τ₂′，P到达B板且速度为零，故有 v₂＝gτ₂，0＝v₂－gτ₂′， d＝(1／2)gτ₂²+v₂τ₂′－(1／2)gτ₂′²， 　由以上各式，得τ₂＝τ₂′，τ₂＝， 　因为t₂＝t₁+τ₁′+τ₂， 　得t₂＝(+1)． 在电场力与重力的合力作用下，P由B板处向上做匀加速运动，经过时间τ₃，速度变为v₃，此时使电压变为零，让P在重力作用下做匀减速运动．经过时间τ₃′，P正好到达A板且速度为零，故有 v₃＝gτ₃，0＝v₃－gτ₃′， d＝(1／2)gτ₃²+v₃τ₃′－(1／2)gτ₃′² 　由上得τ₃＝τ₃′，τ₃＝， 　因为t₃＝t₂+τ₂′+τ₃， 　得t₃＝(+3)． 根据上面分析，因重力作用，P由A板向下做匀加速运动，经过时间τ₂，再加上电压，经过时间τ₂′，P到达B且速度为零，因为t₄＝t₃+τ₃′+τ₂， 　得t₄＝(+5)． 同样分析可得 t_n＝(+2n－3)．(n≥2)

10、解．⑴当A球与弹簧接触以后，在弹力作用下减速运动，而B球在弹力作用下加速运动，弹簧势能增加，当A、B速度相同时，弹簧的势能最大。

设A、B的共同速度为v，弹簧的最大势能为E，则A、B系统动量守恒：由机械能守恒：…②联立两式得：　……③

⑵设B球与挡板碰撞前瞬间的速度为vB，此时A的速度为vA。系统动量守恒：………④

B与挡板碰后，以vB向左运动，压缩弹簧，当A、B速度相同(设为v共)时，弹簧势能最大，为Em，则：……⑤……⑥由④⑤两式得：　代入⑥式，化简得：⑦而当弹簧恢复原长时相碰，vB有最大值vBm，则： mv0=mvA′+2mvBm　　　　　 mv02/2=mvA′2/2+2mvBm2/2　 联立以上两式得：vBm＝　　 即vB的取值范围为：⑧

结合⑦式可得：当vB＝时，Em有最大值为：…⑨　 当vB＝时，Em有最小值为：⑩

11解：由牛顿第二定律在平衡位置可建立方程：

①------(2分)在最大偏角处可建立方程：②------(2分)

其中为最大偏角，FA为小滑块运动至最大偏角时所受支持力，由机械能守恒得：③------(3分)

由①②③式解得小滑块的质量和最大偏角分别为：　 ④------(1分)

⑤------(1分)由图线读得数可知，在t=0.1s时，小滑块第一次运动到平衡位置，对碗的压力F0=1.6N；在t=0.6s时，小滑块第一次运动到最大偏角位置，对碗的压力FA=0.1N；由④⑤式可得m=60g，cos=1/6. ------(2分)

从以上分析可以得出以下判断：(1)小球的质量m=60g；(2)由于摆幅很大，故小球在碗中来回滑动虽近似周期运动，T=2.0s；但不是简谐运动。------(2分)

9、解：(1)子弹击中滑块A的过程中，子弹与滑块A组成的系统动量守恒

mC=(mC+mA)vA　　　

(2)对子弹滑块A、B和弹簧组成的系统，A、B速度相等时弹性势能最大。

根据动量守恒定律和功能关系可得：

　　　 　　=6 J

(3)设B动能最大时的速度为vB′，A的速度为vA′，则　 B获得的最大动能