2．某地水热状况与B和⑥地区相似，则该地(　　 )

A．适宜发展水稻种植业　　 B．自然带为温带草原带

C．河流冬季结冰期较长　　 D．气候为温带季风气候

读图2“我国某河流流域示意图”，据此回答3-4题。

1．甲图A-F的变化反映了(　　 )

A．由沿海向内陆的地域分异　　 B．由赤道向两极的地域分异

C．由山麓向山顶的地域分异　　 D．由平原到高原的地域分异

3．本试卷共35小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求。

“≥10℃积温”是一年内≥10℃的日平均气温的总和(秦岭-淮河一带大约是4500℃)。某研究人员按两个水平方向分别选取了A-F和①一⑥共12个地区，依据我国多年平均气候资料，绘成图1中的甲、乙两图。读图回答1-2题。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。

(17)　 (本小题满分10分)(注意：在试题卷上作答无效。)

在中，内角、、的对边分别为a、b、c，已知c=2, ,且，求的面积。

(18)　 (本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效。)

某高中学校共有学生2000名，各年级男、女人数如下表：

已知全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.

(Ⅰ)求x的值；

(Ⅱ)已知，求高三年级中女生比男生多的概率

(19)　 (本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效。)

如图所示，在直角梯形ABCP中，,,,D是AP的中点，E, F, G分别是PC、PD、CB的中点，将沿CD折起，使得平面ABCD

(Ⅰ)求证：平面EFG;

(Ⅱ)求二面角G-EF-D的大小。

(20)　 (本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效。)

已知数列是由正数组成的等比数列，a₃=8，前3项的和S₃=14

(Ⅰ)求数列的通向公式；

(Ⅱ)已知数列满足,证明：是等差数列。

(21)　 (本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效。)

已知函数

(Ⅰ)当时，求函数的单调递增区间；

(Ⅱ)是否存在m<0， 使得对任意的都有？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。

(22)　 (本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效。)

已知圆和圆,若圆P与圆A、圆B均外切，

(Ⅰ)求圆心P的轨迹方程；

(Ⅱ)延长PB与点P的轨迹交于另一点Q，若PQ的中点R在直线上的射影C满足：,求a的取值范围.

广西桂林市2010届高三下学期第一次模拟考试

(13)高三某班有50名学生，其中男生30人，女生20人，为了调查这50名学生的身体状况，现采取分层抽样的方法，抽取一个容量为20的样本，则男生被抽取的人数是　　 人。

(14)若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为　　 。

(15)若球的表面积为，边长为2的正三角形ABC的三个顶点在球的表面上，则球心到平面ABC的距离为　　 。

(16)已知抛物线的焦点为,上的点在的准线上的射影为，若,则点的横坐标为　　 。

3. 第Ⅱ卷共10小题，共90分。

(1)　　　 不等式|x+1|-2>0的解集是

(A)　 (B)

(C)　 (D)

(2)　　　 已知函数的反函数，则方程的跟为

(A)1　　　　　　　　　 (B)0　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　 (D)2

(3)　　　 已知则

(A)　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　　 (D)

(4)　　　 已知向量，，，且，，则数列的前5项和为

(A)10　　　　　　　　 (B)14　　　　　　　　　 (C)20　　　　　　　　　　　 (D)27

(5)　　　 椭圆的离心率是，则的最小值为

(A)　　　　　　 (B)　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　　　 (D)1

(6)　　　 设m, n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则的一个充分条件是

(A)且　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)且　　　

(C)且　　　　　　　　　　　　　　　 (D)且

(7)　　　 过点A(0,3)，且被圆(x-1)²+y²=4截得的弦长为的直线方程是

(A)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)或　

(C)或　　　　　　　　　　　　　 (D)或

(8)　　　 在坐标平面上，不等式组，所表示的平面区域的面积为

(A)　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　 (C)6　　　　　　　　　　　　　　 (D)3

(9)　　　 某班要从6名男生、4名女生中选派6人参加某次社区服务，，要求女生甲、乙要么都参加，要么都不参加，且至少要有两名女生参加，那么不同的选派方案种数为

(A)70　　　　　　　　　　　 (B)85　　　　　　　　　 (C)105　　　　　　　　　　　　 (D)185

(10)　 在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=1，点D在棱BB₁上，且BD=1，则AD与平面AA₁CC₁所成角的正切值为

(A)　　　　　　　　　　 (B)1　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　　 (D)

(11)　 若对任意角，都有，则下列不等式恒成立的是

(A) (B)

(C)　　　　　　　　　　　　　 (D)

(12)　 若函数y=x³-3ax+a在区间(1，2)内有极小值，则实数a的取值范围是

(A)1<a<2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)1<a<4　　

(C)2<a<4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)a>4或a<1

第Ⅱ卷

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。