22．(本小题满分14分)

　　 已知数列

　 (1)试求a的取值范围，使得恒成立；

　 (2)若；

　 (3)若，求证：

21．(本小题满分12分)

　　　　 如图，A、B分别是椭圆的公共左右顶点，P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点，设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k₁、k₂、k₃、k₄且k₁+k₂­+k₃+k₄=0。

　 (1)求证：O、P、Q三点共线；(O为坐标原点)

　 (2)设F₁、F₂分别是椭圆和双曲线的右焦点，已知PF₁//QF₂，求的值。

20．(本小题满分12分)

　　　　 已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F为CE的中点。

　 (1)求证：AF⊥CD；

　 (2)求直线AC与平面CBE所成角的大小。

19．(本小题满分12分)

　　 已知函数

　 (1)当的单调区间；

　 (2)若上的最小值为1，求实数a的取值范围；(其中e为自然对数的底数)

　 (3)若上恒成立，求实数a的取值范围。

18．(本小题满分12分)

　　　　 2009年我市城市建设取得最大进展的一年，正式拉开了从“两湖”时代走向“八里湖”时代的大幕。为了建设大九江的城市框架，市政府大力发展“八里湖”新区，现有甲乙两个项目工程待建，请三位专家独立评审。假设每位专家评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是，每个项目每获得一位专家“支持”则加1分，“不支持”记为0分，令表示两个项目的得分总数。

　 (1)求甲项目得1分乙项目得2分的概率；

　 (2)求的数学期望E。

17．(本小题满分12分)

　　 已知函数

　 (1)求函数的最小正周期及单调递增区间；

　 (2)若关于x的方程内有实数解，求实数m的取值范围。

16．定义域为R的函数的方程有5个不同的根、、、、等于　　　　　 。

14．已知P是双曲线上的动点，F₁、F₂分别是其左、右焦点，O为坐标原点，则的取值范围是　　　　　 。

　 15．如图，平面、、两两互相垂直，长为的线段AB

在、、内的射影的长度分别为、a、b，则

的最大值为　　　　 。

13． 设、、是单位向量，若的值为　　　　　 。

12．在平面直角坐标系中，定义到点的一个变换为“”，已知是经过“”得到的一列点。设的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．2-　　　　　　　 C．2+　　　　　　　 D．1+

第Ⅱ卷