12.B 考查基础知识，②是张骞，④窦固、窦宪先后大败北匈奴，其政权瓦解。

12．(2010重庆卷)班超投笔从戎，立功西域，为封为定远侯。他在西域的主要活动有

①派甘英出使大秦　　　　　　　　 ②出使大宛、大月之氏　

③任西域都护，管理西域　　　　　 ④大败被匈奴，使其政权瓦解

A．①②　　　B．①③　　C．②④　　　D．③④

(16)(本小题满分13分，(I)小问7分，(II)小问6分)

设函数。

(I)　　　　　　　　　　 求的值域；

(II)　　　　　　　　 记的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若=1，b=1,c=，求a的值。

(17)(本小题满分13分，(I)小问5分，(II)小问8分)

在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2,……6)，求：

(I)甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率；

(II)甲、乙两单位之间的演出单位个数的分布列与期望。

(18)(本小题满分13分，(I)小问5分，(II)小问8分)

已知函数其中实数。

(I)　　　　　　　　　　 若a=-2，求曲线在点处的切线方程；

(II)　　　　　　　　 若在x=1处取得极值，试讨论的单调性。

(19)(本小题满分12分，(I)小问5分，(II)小问7分)

如题(19)图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA底面ABCD，PA=AB=，点E是棱PB的中点。

(I)　　　　　　　　　　 求直线AD与平面PBC的距离；

(II)　　　　　　　　 若AD=，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。

(20)(本小题满分12分，(I)小问5分，(II)小问7分)

已知以原点O为中心，为右焦点的双曲线C的离心率。

(I)　　　　　　　　　　 求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；

(II)　　　　　　　　 如题(20)图，已知过点的直线与过点(其中)的直线的交点E在双曲线C上，直线MN与两条渐近线分别交与G、H两点，求的面积。

(21)(本小题满分12分，(I)小问5分，(II)小问7分)

在数列中，=1，，其中实数。

(I)　　　　　　　　　　 求的通项公式；

(II)　　　　　　　　 若对一切有，求c的取值范围。

(11)已知复数z=1+I ，则=____________.

解析：

(12)设U=，A=，若，则实数m=_________.

解析：，A={0,3},故m= -3

(13)某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为

，则该队员每次罚球的命中率为____________.

解析：由得

(14)已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为___________.

解析：设BF=m,由抛物线的定义知

中，AC=2m,AB=4m,

　直线AB方程为

　与抛物线方程联立消y得

所以AB中点到准线距离为

(15)已知函数满足：，，则=_____________.

解析：取x=1 y=0得

法一：通过计算，寻得周期为6

法二：取x=n y=1,有f(n)=f(n+1)+f(n-1),同理f(n+1)=f(n+2)+f(n)

　　　 联立得f(n+2)= -f(n-1) 所以T=6 故=f(0)=

(1)在等比数列中， ，则公比q的值为

A. 2 　　B. 3　　　 C. 4　　　 D. 8　

解析：　

(2) 已知向量a，b满足，则

A. 0　 　　　　B.　　 　　　　C.　 4　　 D. 8

解析：

(3)=

A.　 -1　　　　　 B.　 -　 　　　　　C.　 　　　　D. 1

解析：=

(4)设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为

A.-2　　　　 B.　 4　　 C.　 6 　　D.　 8　　

解析：不等式组表示的平面区域如图所示

当直线过点B(3,0)的时候，z取得最大值6

(5) 函数的图象

A. 关于原点对称　 B. 关于直线y=x对称　 C. 关于x轴对称　 D. 关于y轴对称

解析：　 是偶函数，图像关于y轴对称

(6)已知函数的部分图象如题(6)图所示，则

A.　 =1 = 　　B. =1　 =- 　　C. =2　 = 　D. =2　 = -

解析：

　　　 由五点作图法知，= -

(7)已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是

A.　 3　 　B.　 4 　　C. 　　　　　D.

解析：考察均值不等式

，整理得

　即，又，

(8) 直线y=与圆心为D的圆交与A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为

A.　 　　　　　　　B.　 　　　　　C.　 　　　　　D.

解析：数形结合

由圆的性质可知

故

(9)某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有

A.　　 504种　　　 B.　　　 960种　　 　C.　　　 1008种　　　 D.　 1108种　　　　

解析：分两类：甲乙排1、2号或6、7号 共有种方法

甲乙排中间,丙排7号或不排7号，共有种方法

故共有1008种不同的排法

(10)到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是

A.　 直线　　　　 B.　　 椭圆　　　 C.　　 抛物线　　　　 D. 双曲线

解析：排除法 轨迹是轴对称图形，排除A、C，轨迹与已知直线不能有交点，排除B

(16)(本小题满分13分，(Ⅰ)小问6分，(Ⅱ)小问7分. )

已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.

(Ⅰ)求通项及；

(Ⅱ)设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

(17)(本小题满分13分，(Ⅰ)小问6分，(Ⅱ)小问7分. )

在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起. 若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2，……，6)，求：

(Ⅰ)甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率；

(Ⅱ)甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率.

(18).(本小题满分13分), (Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问8分.)

设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc .

(Ⅰ) 求sinA的值；

(Ⅱ)求的值.

(19) (本小题满分12分), (Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分.)

已知函数(其中常数a,b∈R),是奇函数.

(Ⅰ)求的表达式;

(Ⅱ)讨论的单调性，并求在区间[1,2]上的最大值和最小值.

(20)(本小题满分12分，(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分. )

如题(20)图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，点是棱的中点.

(Ⅰ)证明：平面；

(Ⅱ)若，求二面角的平面角的余弦值.

(21)(本小题满分12分，(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分. )

已知以原点为中心，为右焦点的双曲线的离心率.

(Ⅰ)求双曲线的标准方程及其渐近线方程；

(Ⅱ)如题(21)图，已知过点的直线：与过点(其中)的直线：的交点在双曲线上，直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点，求的值.

(11)设，则=____________ .

解析：

(12)已知，则函数的最小值为____________ .

解析：，当且仅当时，

(13)已知过抛物线的焦点的直线交该抛物线于、两点，，则____________ .

解析：由抛物线的定义可知

　　 　故2

(14)加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为、、，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为____________ .

解析：加工出来的零件的次品的对立事件为零件是正品，由对立事件公式得

加工出来的零件的次品率

(15)如题(15)图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线，各段弧所在的圆经过同一点(点不在上)且半径相等. 设第段弧所对的圆心角为，则____________ .

解析：

又，所以

(1)的展开式中的系数为

(A)4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)6

(C)10　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)20

解析：由通项公式得

(2)在等差数列中，，则的值为[

(A)5　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(B)6

(C)8　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)10

解析：由角标性质得，所以=5

(3)若向量，，，则实数的值为

(A)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)6

解析：，所以=6

(4)函数的值域是

(A)　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

解析：

(5)某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为

(A)7　　　　 (B)15　 　　　　　(C)25　　　　　　 (D)35

解析：青年职工、中年职工、老年职工三层之比为7:5:3，所以样本容量为

(6)下列函数中，周期为，且在上为减函数的是

(A)　　　 　　　　　　　　　　(B)

(C)　　　　　　　　　　　　　 (D)

解析：C、D中函数周期为2，所以错误

　　 当时，，函数为减函数

而函数为增函数，所以选A

(7)设变量满足约束条件则的最大值为

(A)0　　　　　　　　　　 (B)2

(C)4 　　　　　　　　　　(D)6

解析：不等式组表示的平面区域如图所示，

当直线过点B时，在y轴上截距最小，z最大

由B(2,2)知4

(8)若直线与曲线()有两个不同的公共点，则实数的取值范围为

(A)　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　 (D)

解析：化为普通方程，表示圆，

因为直线与圆有两个不同的交点，所以解得

法2：利用数形结合进行分析得

同理分析，可知

(9)到两互相垂直的异面直线的距离相等的点

(A)只有1个　　　　　 　　(B)恰有3个

(C)恰有4个　　　　　　　 (D)有无穷多个

解析：放在正方体中研究,显然，线段、EF、FG、GH、

HE的中点到两垂直异面直线AB、CD的距离都相等，

所以排除A、B、C，选D

亦可在四条侧棱上找到四个点到两垂直异面直线AB、CD的距离相等

(10)某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日(端午节假期)值班，每天安排2人，每人值班1天 . 若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有(A)30种　　　　　　　　　　　 　　　　　　　(B)36种

(C)42种 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(D)48种

解析：法一：所有排法减去甲值14日或乙值16日，再加上甲值14日且乙值16日的排法

　　　　　　 即=42

　　　 法二：分两类

　　　　　 甲、乙同组，则只能排在15日，有=6种排法

　　　　　 甲、乙不同组，有=36种排法，故共有42种方法

22．(本小题满分12分)

函数)

(Ⅰ)已知的展开式中的系数为，求常数

(Ⅱ)已知,是否存在的值,使在定义域中取任意值时，恒成立？如存在，求出的值，如不存在，说明理由.

辽宁省抚顺一中09－10学年度高二下学期5月月考

21. (本小题满分12分)

一个袋子内装有若干个黑球，个白球，个红球(所有的球除颜色外其它均相同)，从中任取个球，每取得一个黑球得分，每取一个白球得分，每取一个红球得分，已知得分的概率为，用随机变量X表示取个球的总得分.

(Ⅰ)求袋子内黑球的个数；

(Ⅱ)求X的分布列.