1. 组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动。由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T。下列表达式中正确的(　 )

A．T＝2π　　 　　　　　 B．T＝2π

C．T＝　　　　　　　　　　 D．T＝

22.(12分) 已知函数的图象过点(－1，－6)，且函数的图象的对称轴为y轴．

(1) 求函数的解析式及它的单调递减区间；

(2) 若函数的极小值在区间(a－1,a+1)内，求的取值范围．

贵州省银河中学2010届高三下学期3月月考

21.(12分)已知双曲线,过右焦点F₂的直线与右支交于A、B两点.

(1)证明:;

(2)设,当直线AB的斜率时,求的取值范围.

20.(13分)已知.

(1)当时,解不等式;

(2)当时,不等式恒成立,求实数的范围.

19.(13分)在中央电视台所举办的北京2008年奥运火炬手的一期选拔节目中,假定每个选手需要进行四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为,,,,且各轮问题能否正确回答互不影响.

(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;

(2)该选手在选拔过程中回答过的问题的总个数记为,求随机变量的分布列与数学期望.

18.(13分)设函数.

(1)当时,求曲线在点的切线方程;

(2)当时,取得极值,求的值,并求的单调区间.

17.(13分)已知函数．

(1)若在[1，+∞上是增函数，求实数a的取值范围；

(2)若x＝3是的极值点，求在[1，a]上的最小值和最大值．

16．给出下列4个命题：①函数是奇函数的充要条件是m＝0：

②若函数的定义域是，则；③若，则a>b；④圆：上任意点M关于直线的对称点，也在该圆上．填上所有正确命题的序号是________．

15．若复数, ，且为纯虚数，则实数a的值为　 　　　　。

14.函数的图象恒过定点A,若点A在直线上,其中,则的最小值为　　　　　 .