1.下列与植物矿质营养及水分代谢的相关叙述中,不正确的是:
A.在植物体内积累的元素不一定是植物的必需元素
B.根尖分生区细胞一定不能与外界溶液发生渗透作用
C.若植物体出现缺Mg症状,不一定是土壤溶液中Mg2+含量低造成
D.若玉米缺乏N、P、K,则相应的症状首先会在基部叶片表现
6.(本小题满分14分)
在直角坐标平面中,
的两个顶点
的坐标分别为
,
,平面内两点
同时满足下列条件:①
;②
;③
(1)求
的顶点
的轨迹方程;
(2)过点
的直线与(1)中的轨迹交于
两点,求
的取值范围。
5.(本小题满分12分)
已知函数
,设曲线
在点
处的切线与
轴的交点为
,其中
为正实数
(1)用
表示
;
(2)
,若
,试证明数列
为等比数列,并求数列
的同项公式;
(3)若数列
的前
项和
,记数列
的前
项和
,求
。
4.(本小题满分12分)
已知函数
(1)若
,试问函数
能否在
取到极值?如有可能,求出实数
的值,否则说明理由;
(2)若函数
在区间
,
内各有一个极值点,试求
的取值范围。
3.
(本小题满分12分)
如图所示,矩形
中,
平面
,
,
为
上的点,且
平面
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求三棱锥
的体积。
2.
(本小题满分12分)
为了了解某校毕业班数学考试情况,抽取了若干名学生的数学成绩,将所得的数据经过整理后,画出频率分布直方图(如图所示)。已知从左到右第一组的频率是0.03,第二组的频率是0.06,第四组的频率是0.12,第五组的频率是0.10,第六组的频率是0.27,且第四组的频数是12,则
(1)所抽取的学生人数是多少?
(2)那些组出现的学生人数一样多?出现人数最多的组有多少人?
(3)若分数在85分以上(含85分)的为优秀,试估计数学成绩的优秀率是多少?
1.(本小题满分12分)
已知向量
,且
求
(1)
及
;
(2)若
的最小值是
,求实数
的值.
15.已知
的展开式中的常数项为
,
是以
为周期的偶函数,且当
时,
,若在区间
内,函数
有4个零点,则实数
的取值范围是 .
14.已知椭圆的短轴的两个端点与长轴的一个端点构成
正三角形,则该椭圆的离心率等于 。
13.已知一个几何体的三视图如图所示,其中正视图与左视图都是
边长为2的正三角形,则这个几何体的侧面积为________
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