21． (本题满分12分)

已知函数；

(Ⅰ)当时，判断在定义域上的单调性；

(Ⅱ)求在上的最小值．

20．(本小题满分12分)

如图某一几何体的展开图，其中是边长为6的正方形，，，，，点、、、共线及、、、共线．

(Ⅰ)沿图中虚线将它们折叠起来，使、、、四点重合为点，请画出其直观图；并求四棱锥的体积；

(Ⅱ)若是的中点，是的中点，

求证：面

19．(本小题满分12分)

　　　 袋中装有号码分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，设号码为n的球的重量为克，这些球等可能地从袋里取出(不受重量、号码的影响)。

　 (1)如果任意取出1球，求其重量大于号码数的概率；

　 (2)如果不放回地任意取出2球，求它们重量相等的概率。

18．(本题满分12分)

已知复数,且．

(1)若且，求的值；

(2)设＝，求的最小正周期和单调减区间．

17．(本题满分12分)

已知数列，数列的前n项和为，满足

(I)求的通项公式；

(II)在中是否存在使得是中的项，若存在，请写出满足题意的一项(不要求写出所有的项)；若不存在，请说明理由．

16.一个数字生成器，生成规则如下：第1次生成一个数，以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数生成两个数，一个是 ，另一个是．设第次生成的数的个数为，则数列的前项和___________；若，前次生成的所有数中不同的数的个数为，则___________．

15.上海世博园中的世博轴是一条1000长的直线型通道，中国馆位于世博轴的一侧(如下图所示). 现测得中国馆到世博轴两端的距离相等，并且从中国馆看世博轴两端的视角为. 据此数据计算，中国馆到世博轴其中一端的距离是　　　　　　 .

14．高三(1)班共有56人，学号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本。已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为　　　　　　　 .

13．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是　　　　 .

12．如果对于函数定义域内任意的，都有(为常数)，称为的下界，下界中的最大值叫做的下确界.下列函数中，有下确界的函数是

　　　　　　 (请填写所有的序号)

①　 　②　 　③　 　④

A．①②　　　　　　　　　　　　　 B．①③　　　　　　　　　 C．②③④　　　　　　　 D．①③④

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)