4.2010年上海世博会丹麦国家馆，有一尊“小美人鱼”铜像。(5分)

(1)“小美人鱼”故事出自哪位作家的哪篇作品？

(2)请以“小美人鱼”口吻，写一段不超过30个字的话，表达对上海世博会的祝愿或赞美

2.下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是(3分)

A.司机张师傅冒着生命危险解救乘客的事迹，一经新闻媒体报道，就被传得满城风雨，感动了无数市民。

B.近年来，在种种灾害面前，各级政府防患未然，及时启动应急预案，力争把人民的生命财产损失降到最低限度。

C.这些“环保老人”利用晨练的机会，将游客丢弃在景点的垃圾信手拈来，集中带到山下，分类处理。

D.“生命的价值在于厚度而不在于长度，在于奉献而不在于获取……”院士的一番话入木三分，让我们深受教育。

1.下列加点的字，每对读音都不相同的一组是(3分)

A.弹劾/弹丸之地　 哽咽/狼吞虎咽　　　 责难/多难兴邦

B.鲜活/寡廉鲜耻　 泊位/淡泊明志　　　 叶韵/一叶知秋

C.大度/审时度势　 长进/身无长物　　　 解救/浑身解数

D.参差/扪参历井　 披靡/风靡一时　　　 畜牧/六畜兴旺

(11)命题“对任何R，+＞3”的否定是　　　．

(12)()的展开式中，的系数等于　　　．

(13) 设满足约束条件若目标函数的最大值为8，则的最小值为　　　　 。

(14) 如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值=　　　　

(15) 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以,和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件。再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件。则下列结论中正确的是　　　　 (写出所有正确结论的编号)

①P(B)=；　　

②P(B|)=；

③事件B与事件相互独立；

④,,是两两互斥的事件；

⑤P(B)的值不能确定，因为它与,,中究竟哪一个发生有关；

三：解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答时写在答题卡的指定区域内。

　(16)(本小题满分12分)

　 设是锐角三角形，a、b、c分别是内角A、B、C所对边长，并且A=sin()sin()+B。

　 (Ⅰ)求角A的值；

　 (Ⅱ)若·=12，a=2，求b、c(其中b＜c)。

(17)(本小题满分12分)

　　 设a为实数，函数f(x)=-2x+2a，xR．

(Ⅰ)求f(x)的单调区间与极值；

(Ⅱ)求证：当a>2－1且x＞0时，＞－2ax+1

　(18) (本小题满分13分)

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EFAB，EFFB, AB=2EF,

BFC=90°，BFFC，H为BC的中点。

(Ⅰ)求证：FH平面EDB；

(Ⅱ)求证：AC平面EDB；

(Ⅲ)求二面角B-DE-C的大小

(19)(本小题满分13分)

　 已知椭圆E经过点A(2.，3)，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，离心率c=

(Ⅰ)求椭圆E的方程；

(Ⅱ)求∠的角平分线所在直线l的方程

(Ⅲ)在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相交两点？若存在，请找出，若不存在，说明理由。

(20)(本小题满分12分)

　 设数列……中每一项都不为0

证明，为等差数列的充分必要条件是：对任何，都有

……

(21)(本小题满分13分)

品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一般通常采用的测试方法如下：拿出n瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这n瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这成为一轮测试，根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分.

现设n=4，分别以表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号，并令

则X是对两次排序的偏离程度的一种描述。

(Ⅰ)写出X的可能值集合；

(Ⅱ)假设等可能地为1.2.3.4的各种排列，求X的分布列；

(Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中都有X≤2，

　　 (ⅰ)试按(Ⅱ)中的结果，计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立)；

　　 (ⅱ)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由。

(1)　　　 i 是虚数单位，=

(A)-　 　(B)+　 (C)+　　 (D)-

　(2)若合计A={x},则=

　　 (A)(-］(，+)　　 (B)(， +)

　　 (C)(-］［，+)　 (D)[， +)

(3)设向量a=(1，0)，b=(，)，则下列结论中正确的是

(A)|a|=|b|　　　　　　　 　　　　　　　　　(B)ab =

(C)a-b 与b垂直　　　　　　　　　　　　 (D)a//b

(4).若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)=1，f(2)=2，则f(3)-f(4)=

(A)-1 　　　　　　 (B)　 1　　　　　　　 (C)　 -2 　　　　　　 (D)　 2

(5).双曲线方程为x² - 2y²=1，则它的右焦点坐标为

(A)(,0) 　　(B)　 (,0) 　　(C)　 (,0) 　　(D) 　(,0)

(6).设abc>0，二次函数f(x)=ax²+bx+c的图象可能是

(7)设曲线C的参数方程为(为参数)，直线l的方程为，则曲

线C到直线l距离为的点的个数为

(A)1　　　　　　 (B)2

(C)3　　　　　　 (D)4

(8)一个几个何体的三视图如图，该几何体的表面积为

(A)280　　　　　 (B)292

(C)360　　　　　 (D)372

(9)动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，

　 　　已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于(单位：秒)的函数的单调递增区向是

　　 (A)[0，1]　　　　　 　(B)[1，7]

　　 (C)[7，12]　　　　　 (D)[0，1]和[7，12]

(10)设是任意等比数列，它的前项和，前2项和与前3项和分别为，则下列等式中恒成立的是

(A)　　　　　　　(B)

(C)　　　　　　　　(D)

(在此卷上答题无效)

2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)

数　学(理科)

第Ⅱ卷(非选择题　共100分)

请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．

22．请依照下面的例句，从雨鞋、桌布、月亮、太阳这四个意象中任选两个，分别

　　 写一句含有哲理情思的话语。(4分)

　 (例句)雨伞：你不能为别人挡风遮雨，谁会把你举在头顶上？

　 答：