4．(2010·安徽蚌埠高三检测)两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两个同时落到蹦床上，此过程中他们各自看到对方的运动情况是　　　　　　　 (　)

A．甲看到乙先朝上、再朝下运动

B．乙看到甲先朝下、再朝上运动

C．甲看到乙一直朝上运动

D．甲看到乙一直朝下运动

解析　此题考查对参考系的灵活运用．设甲、乙速度大小分别为v_甲、v_乙，二者加速度均为重力加速度g，故二者的相对加速度为零，则甲看到(以甲为参考系)乙向上做匀速运动，速度大小为Δv＝|v_乙+v_甲|；乙看到(以乙为参考系)甲向下做匀速运动，速度大小为Δv＝|v_甲+v_乙|.

答案　C

3．(2008·上海·11)某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s².5 s内物体的　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．路程为65 m

B．位移大小为25 m，方向向上

C．速度改变量的大小为10 m/s

D．平均速度大小为13 m/s，方向向上

解析　物体的上升时间t＝＝3 s，上升高度H＝＝45 m，下降阶段t₁＝(5－3) s＝2 s，下降的位移x₁＝gt＝20 m．所以5 s时物体的位移x＝H－x₁＝25 m，方向向上．路程x′＝H+x₁＝65 m．5 s时速度v₁＝gt₁＝20 m/s，方向向下，5 s 内速度改变量Δv＝v₁－v₀＝－50 m/s，方向向下.＝＝ m/s＝5 m/s，方向向上．

答案　AB

2．(2009·皖南八校联考)一物体从某一行星表面竖直向

上抛出(不计空气阻力)．设抛出时t＝0，得到物体上升高度

随时间变化的h－t图象(如图2所示)，则该行星表面重力

加速度大小与物体被抛出时的初速度大小分别为(　)　　　　　　　　　　　 图2

A．8 m/s^2,20 m/s　　　B．10 m/s^2,25 m/s

C．8 m/s^2,25 m/s　 　　　　　　 D．10 m/s^2,20 m/s

解析　根据图象可知物体在2.5 s时间内上升的最大高度为25 m．由运动学公式可求得A项正确．

答案　A

1．(2009·江苏·7)如图1所示，以8 m/s 匀速行驶的汽车

即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线

18 m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s²，减速时最大加

速度大小为5 m/s².此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下

列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)　　　　　　 图1

A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线

B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速

C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线

D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处

解析　如果立即做匀加速运动，则2 s后的速度v＝v₀+a₁t₁＝(8+2×2) m/s＝12 m/s，故汽车在2 s内一定不会超速，在2 s内的位移x₁＝v₀t+a₁t＝(8×2+×2×2²) m＝20 m，A对，B错；如果立即减速，减速到零所用时间为t₂＝＝ s，在此时间里行驶的位移为x₂＝＝ m＝6.4 m，C对；D错．

答案　AC

22.(本小题满分14分)已知双曲线的左、右顶点分别为，点，是双曲线上不同的两个动点.

(1)求直线与交点的轨迹E的方程

(2若过点的两条直线和与轨迹E都只有一个交点，且，求的值.

21．(本小题满分12分)已知：正项数列的前项和为，方程有一根为

(1)求数列的通项.

(2).

20、(本小题满分12分)如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.

(1)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

(2)求证：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF；

(3)当BE为何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°.

19、(本小题满分12分)

　 已知函数

(Ⅰ)当

(Ⅱ)当时，讨论的单调性.

17、(本小题满分12分)已知向量，，函数，．

(1)求函数的最小正周期；

(2)在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．　

18(本小题满分12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为，

(Ⅰ)从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率；

(Ⅱ)先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率。

16、已知，则当取得最小值时，椭圆的离心率是

　　　　　　　　　 .