16．已知是以2为周期的偶函数，当时，，且在内，关于 的方程有四个根，则得取值范围是　 　　　　　

三 解答题

17记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．

　 (1)若，求；

　 (2)若，求正数的取值范围

17解：(1)由，得．

　 (2)．

由，得，又，所以，

即的取值范围是．

　 18设p:实数x满足,其中,命题实数满足.

　 (Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；

　 (Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.

18解:由得，

又,所以,　

当时，1<,即为真时实数的取值范围是1<.　　　

由,得,即为真时实数的取值范围是.　

若为真，则真且真，

所以实数的取值范围是.　　　　　　　　　　　　

(Ⅱ) 是的充分不必要条件，即,且,

设A=,B=,则,

又A==, B==}，

则0<,且

所以实数的取值范围是.　　　　　　　　　　

19两个二次函数与的图象有唯一的公共点，

(1)求的值；

(2)设，若在上是单调函数，求的范围，并指出是单调递增函数，还是单调递减函数。

19解：(1)由已知得 化简得 　

且

即有唯一解　　　　　　

所以

即　 　　　　　　　　　　

消去得 ，

解得　　　　　　　　

　 (2)

若在上为单调函数，则在上恒有或成立。

因为的图象是开口向下的抛物线，

所以时在上为减函数，　　

所以，解得

即时，在上为减函数。　　　　

20已知函数．

　 (1)求在[0，1]上的单调区间；

　 (2)若对任意，不等式，求实数a的取值范围．

20解(1)函数f(x)的定义域为，

∴在[0，1]上，当时，单调递增；

当时，，单调递减．

∴在[0，1]上的增区间是，减区间是．(开闭均可)　　

(2)由，可得或，

即或．　　　　　　　　　　　　　　

由(1)当时，，

．　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∵恒成立，∴，

∵恒成立，∴．　　　　　　　　　　　　

的取值范围为：　　　　　　　　　　　　

21已知函数的导函数为，。

⑴当时，求函数的单调区间；

⑵若对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；

⑶若对一切恒成立，求实数的取值范围。

21解：⑴当时，。令得，故当 时，单调递增；当时，单调递减。所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为；

⑵法一：因，故。

令，要使对满足的一切成立，

则，解得；

法二：，故。由可解得

。因为在单调递减，因此在单调递增，故。

设，则，

因为，所以，从而在单调递减，

故。因此，即。

⑶因为，所以即对一切恒成立。，令，则。因为，所以，故在单调递增，有。因此，从而。所以。

22设函数。

(1)求函数f(x)的单调区间，并求函数f(x)的极大值和极小值；

(2)当x∈时［a+1，a+2］，不等式恒成立，求a的取值范围。

22解(1)∵f′(x)=－x²+4ax－3a²=－(x－3a)(x－a)，由f′(x)>0得：a<x<3a

由f′(x)<0得，x<a或x>3a，

则函数f(x)的单调递增区间为(a，3a)，单调递减区间为(－∞，a)和(3a，+∞)列表如下：

x	(－∞，a)	a	(a， 3a)	3a	(3a，+ ∞)
f′(x)	-	0	+	0	-
f(x)	↘	－a3+b	↗	b	↘

∴函数f(x)的极大值为b，极小值为－a³+b

(2)

上单调递减，

因此

∵不等式|f′(x)|≤a恒成立，

即a的取值范围是

15．若函数的值域为，则实数的取值范围是_______。

14．已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相平行，则的值为 0或 -2/3　　　　　　　 ．

12．已知函数f(x)＝，则f(1－x)的图象是( D )

A　　 　　　　　　B　　　　　　　　 C　　　　　　　　　 D

二填空题

13已知集合等于　　 　　　　

11．若函数在内有极小值，则实数的取值范围是( D )　　

　 A．　　 B．　　 C．　　 D．

10．函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是(D )

　 A．　 B．　 C．　 D．

9．设是方程的解，则属于区间 ( C )　

A. (0，1)　　 B. (1，2)　　　 C. (2，3)　　　　 D.(3，4)

8．已知恒成立，则的取值范围是(　 B )

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．

5．函数的定义域是　　　　　　　　　　　　　 　 (　 D　 )

　　 A　 B　 C． D．

6命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是 (A)　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．若，则函数在其定义域内不是减函数

B．若，则函数在其定义域内不是减函数

C．若，则函数在其定义域内是减函数

D．若，则函数在其定义域内是减函数

7函数y＝x²－2x在区间[a，b]上的值域是[－1，3]，则点(a，b)的轨迹是图中的( A )

　 A．线段AB和线段AD 　　　　　　 B．线段AB和线段CD

　 　 C．线段AD和线段BC　 　　　　　 D．线段AC和线段BD

4．已知条件：，条件：，则条件是条件的( A )

(A)充分不必要条件　　　 (B)必要不充分条件

(C)充分必要条件　　　　 (D)既不充分也不必要条件